Séries de Fourier e equações diferenciais parciais

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Main Author: Chaves, Caio Vinicius, 1993-
Publication Date: 2021
Format: Bachelor thesis
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Source: Repositório Institucional da UFPR
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Summary: Orientador: Fernando Araújo Borges
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spelling Chaves, Caio Vinicius, 1993-Universidade Federal do Paraná. Campus Pontal do Paraná - Centro de Estudos do Mar. Curso de Graduação em Ciências Exatas com Habilitação em MatemáticaBorges, Fernando Araújo, 1984-2022-05-09T18:13:51Z2022-05-09T18:13:51Z2021https://hdl.handle.net/1884/75597Orientador: Fernando Araújo BorgesMonografia (graduação) - Universidade Federal do Paraná, Campus Pontal do Paraná, Centro de Estudos do Mar,Curso de Licenciatura em Ciências Exatas - MatemáticaInclui referênciasResumo : O objetivo geral deste trabalho, além de aprofundar o conhecimento em equações diferenciais, é estudar as soluções das Equações Diferenciais Parciais dadas por dois problemas: o primeiro,é o problema de condução do calor, o qual representa a difusividade térmica em um sólido ;o segundo é o problema de propagação da onda, o qual representa o deslocamento de uma corda em movimento. O objetivo em específico, é aplicar a solução encontrada para o problema de condução de calor a um problema que envolve uma barra de metal de comprimento igual a 100cm, com uma temperatura inicial linear e crescente dada, e suas extremidades expostas a zero graus Celsius e analisar se a solução encontrada descreve razoavelmente bem o comportamento da temperatura da barra, como também, o objetivo é aplicar a solução encontrada para o problema de propagação da onda, a um problema que envolve uma corda de 30cm de comprimento em movimento e uma função seccionalmente contínua dada, com as extremidades fixas em uma haste e analisar se a solução encontrada, demonstra dentro do esperado o deslocamento da corda. O método utilizado para resolver os problemas é o método de separação de variáveis atrelado ao princípio da superposição e as séries de Fourier.1 recurso online : PDF.application/pdfFourier, Series deEquações diferenciais parciaisSéries de Fourier e equações diferenciais parciaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALCHAVES, Caio Vinicius.pdfapplication/pdf1970374https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/75597/1/CHAVES%2c%20Caio%20Vinicius.pdf36f7776cacec1e58f319c76b2c7859faMD51open access1884/755972022-05-09 15:13:51.837open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/75597Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082022-05-09T18:13:51Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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