Séries de Fourier e aplicações.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SILVA, Gerivaldo Bezerra da.
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20819
Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo sobre as séries de Fourier e algumas de suas aplicações na condução do calor sensível em materiais sólidos. Inicialmente, fazemos uma revisão bibliográfica sobre séries de Fourier, ressaltando algumas definições, proposições e teoremas importantes; assim como alguns exemplos de funções reais seccionalmente contínuas e periódicas com suas respectivas séries de Fourier. Em seguida, abordamos alguns problemas de transferência de calor: para isso apresentamos algumas definições importantes na calorimetria e termodinâmica e depois deduzimos e resolvemos o modelo matemático da condução de calor ao longo de uma barra com condições de contorno homogêneas. Resolvemos um caso da equação do calor com condições de contorno não-homogêneas. Descrevemos a equação do calor para um caso geral no JR.n e sua ocorrência de transferência de calor em regime permanente (estacionário). Definimos o problema de Dirichlet para uma região qualquer no JR.2 e depois solucionamos o mesmo numa região retangular limitada no JR.2 . Podemos dizer que este trabalho sintetiza conhecimentos das equações diferenciais parciais e ordinárias presentes em modelos de grande importância e aplicação em processos que ocorre transferência de calor, como no aquecimento de peças rotativas e circuitos e na escolha de melhores isolantes e condutores térmicos em objetos.
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spelling FRANCO, Célia Maria Rufino.FRANCO, C.M.R.RUFINO FRANCO, C.MRUFINO FRANCO, C.M.http://lattes.cnpq.br/1728798138944094SILVA JÚNIOR, Aluizio Freire da.SILVA JÚNIOR, A. F.JUNIOR, ALUIZIO FREIRE DA SILVADA SILVA JÚNIOR, ALUÍZIO FREIREhttp://lattes.cnpq.br/4720593438601826SILVA, Maria de Jesus Rodrigues da.SILVA, M.J.R.http://lattes.cnpq.br/6593704721310444SILVA, G. B.http://lattes.cnpq.br/4778843985465325SILVA, Gerivaldo Bezerra da.Neste trabalho apresentamos um estudo sobre as séries de Fourier e algumas de suas aplicações na condução do calor sensível em materiais sólidos. Inicialmente, fazemos uma revisão bibliográfica sobre séries de Fourier, ressaltando algumas definições, proposições e teoremas importantes; assim como alguns exemplos de funções reais seccionalmente contínuas e periódicas com suas respectivas séries de Fourier. Em seguida, abordamos alguns problemas de transferência de calor: para isso apresentamos algumas definições importantes na calorimetria e termodinâmica e depois deduzimos e resolvemos o modelo matemático da condução de calor ao longo de uma barra com condições de contorno homogêneas. Resolvemos um caso da equação do calor com condições de contorno não-homogêneas. Descrevemos a equação do calor para um caso geral no JR.n e sua ocorrência de transferência de calor em regime permanente (estacionário). Definimos o problema de Dirichlet para uma região qualquer no JR.2 e depois solucionamos o mesmo numa região retangular limitada no JR.2 . Podemos dizer que este trabalho sintetiza conhecimentos das equações diferenciais parciais e ordinárias presentes em modelos de grande importância e aplicação em processos que ocorre transferência de calor, como no aquecimento de peças rotativas e circuitos e na escolha de melhores isolantes e condutores térmicos em objetos.In this work we present a study on Fourier series and some of its applications in conducting sensible heat in solid materials. Initially, we do a review bibliographic on Fourier series, highlighting some definitions, propositions and theorems important; as well as some examples of sectionally continuous and periodic real functions with their respective Fourier series. We'll cover some transfer issues below. of heat: for this we present some important definitions in calorimetry and thermodynamics and then we deduce and solve the mathematical model of heat conduction along a bar with homogeneous boundary conditions. We solve a case of the heat equation with inhomogeneous boundary conditions. We describe the heat equation for a general case in JR.n and its occurrence of heat transfer in steady state (steady). we define the Dirichlet problem for any region in JR.2 and then we solve the same in a bounded rectangular region in JR.2 . We can say that this work synthesizes knowledge of the partial and ordinary differential equations present in models of great importance and application in processes where heat transfer occurs, such as heating parts and circuits and in choosing better insulators and thermal conductors in objects.Submitted by Mirna Edkarla Cabral Santos (edkarlamirna@gmail.com) on 2021-08-25T12:53:29Z No. of bitstreams: 1 GERIVALDO BEZERRA DA SILVA - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2014.pdf: 14674686 bytes, checksum: 06092153e660779a086cabe59b12da28 (MD5)Made available in DSpace on 2021-08-25T12:53:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GERIVALDO BEZERRA DA SILVA - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2014.pdf: 14674686 bytes, checksum: 06092153e660779a086cabe59b12da28 (MD5) Previous issue date: 2014-07-30En este trabajo presentamos un estudio sobre la serie de Fourier y algunas de sus aplicaciones en la conducción de calor sensible en materiales sólidos. Inicialmente, hacemos una revisión. bibliográfico sobre series de Fourier, destacando algunas definiciones, proposiciones y teoremas importante; así como algunos ejemplos de funciones reales seccionalmente continuas y periódicas con sus respectivas series de Fourier. Cubriremos algunos problemas de transferencia a continuación. de calor: para ello presentamos algunas definiciones importantes en calorimetría y termodinámica y luego deducimos y resolvemos el modelo matemático de conducción de calor a lo largo de una barra con condiciones de contorno homogéneas. Resolvemos un caso de la ecuación de calor con condiciones de contorno no homogéneas. Describimos la ecuación de calor para un caso general en JR.n y su ocurrencia de transferencia de calor en estado estacionario (estacionario). definimos el problema de Dirichlet para cualquier región en JR.2 y luego resolvemos el mismo en un región rectangular acotada en JR.2. Podemos decir que este trabajo sintetiza el conocimiento de la ecuaciones diferenciales parciales y ordinarias presentes en modelos de gran importancia y Aplicación en procesos en los que se produce transferencia de calor, como el calentamiento de piezas. y circuitos y en la elección de mejores aislantes y conductores térmicos en los objetos.Universidade Federal de Campina GrandeUFCGBrasilCentro de Educação e Saúde - CESEquações Diferênciais ParciaisSéries de FourierEquações do calorEquações de LaplaceFourier seriesHeat equationsLaplace EquationsEcuaciones de calorEcuaciones de LaplaceSéries de Fourier e aplicações.Fourier series and applications.Series y aplicaciones de Fourier.2014-07-302021-08-25T12:53:29Z2021-08-252021-08-25T12:53:29Zhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20819SILVA, Gerivaldo Bezerra da. Séries de Fourier e aplicações. 2014. 93 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2014.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/xmlui/bitstream/riufcg/20819/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALGERIVALDO BEZERRA DA SILVA - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2014.pdfGERIVALDO BEZERRA DA SILVA - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2014.pdfapplication/pdf14674686http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/xmlui/bitstream/riufcg/20819/1/GERIVALDO+BEZERRA+DA+SILVA+-+TCC+LICENCIATURA+EM+MATEM%C3%81TICA+CES+2014.pdf06092153e660779a086cabe59b12da28MD51riufcg/208192022-07-14 14:12:09.641oai:localhost: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512022-07-14T17:12:09Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false
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