Correlação de distância em sistemas dinâmicos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mendes, Carlos Fábio de Oliveira
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/58440
Resumo: Orientador: Prof. Marcus Werner Beims
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spelling Mendes, Carlos Fábio de OliveiraUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduaçao em FísicaBeims, Marcus Werner, 1962-2019-03-21T19:37:47Z2019-03-21T19:37:47Z2018https://hdl.handle.net/1884/58440Orientador: Prof. Marcus Werner BeimsTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa : Curitiba, 13/12/2018Inclui referências: p.90-95Resumo: A correla?c˜ao de distˆancia 'e uma medida estat'?stica de dependˆencia entre vetores aleat'orios com dimens˜oes n˜ao necessariamente iguais. Sua principal caracter'?stica 'e que sua medida ser'a zero, somente se os vetores aleat'orios forem independentes. 'E uma medida de associa?c˜ao linear e n˜ao linear entre vetores aleat'orios ou vari'aveis aleat'orias. Desta forma, o presente trabalho tem como principal objetivo, verificar a aplicabilidade da correla ?c˜ao de distˆancia na descri?c˜ao de propriedades relevantes de sistemas dinˆamicos. Para isto, aplicamos o procedimento na an'alise estat'?stica de vari'aveis de diferentes sistemas. Como primeira aplica?c˜ao, empregamos a correla?c˜ao de distˆancia no mapa quadr'atico unidimensional, por ser um sistema simples que exibe alta complexidade de fenˆomenos vistos em dinˆamica n˜ao linear. Investigamos o fenˆomeno do tempo de escape de 'orbitas peri 'odicas e ca'oticas de seus respectivos atratores, devido ao ru'?do gaussiano. Atrav'es dos resultados num'ericos, verificamos que a correla?c˜ao de distˆancia descreve de forma qualitativa este fato. Al'em do mais, os resultados mostram que a correla?c˜ao de distˆancia 'e capaz de descrever mistura de 'orbitas ca'oticas, resultados que s˜ao comparados com outro m'etodo conhecido como intensidade de segrega?c˜ao. Como segunda aplica?c˜ao, utilizamos a correla?c˜ao de distˆancia na caracteriza?c˜ao dos estados quimera em uma rede de osciladores de fase acoplados de forma n˜ao local. A identifica?c˜ao ocorre por meio da coexistˆencia dos estados coerentes e incoerentes dos elementos da rede, e o m'etodo se mostra efetivo neste sentido. Por fim, utilizamos a correla?c˜ao de distˆancia na an'alise estat'?stica de vari'aveis de um sistema dinˆamico real, referentes aos parˆametros f'?sico-qu'?micos do encontro das 'aguas no Rio Amazonas. Palavras-chave: Correla?c˜ao (Estat'?stica). Comportamento ca'otico nos sistemas. ' Orbitas. Fugas.Abstract: The distance correlation is a statistical measure of dependence between random vectors whose dimensions are not necessarily equal. Its main feature is that its measure will be zero only if the random vectors are independent. It is a measure of linear and nonlinear association between random vectors or random variables. Thus, the main objective of this work is to verify the applicability of the distance correlation in the description of relevant properties of dynamical systems. For this, we apply the method to the statistical analysis of the variables of different systems. As a first application, we use the distance correlation in the one-dimensional quadratic map, because it is a simple system that exhibits high complexity of phenomena in nonlinear dynamics. We investigate noise induced escape times of periodic and chaotic orbits on their respective attractors. Through numerical results, we verified that the distance correlation qualitatively describes this fact. Moreover, the results show that the distance correlation is able to describe the mixing of chaotic orbits, results are compared to a method known as intensity of segregation. As a second application, we use the distance correlation in the characterization of the chimera states in a network of nonlocally coupled phase oscillators. Identification occurs through the coexistence of coherent and incoherent states of network elements and the method is effective in this direction. Finally, we used the distance correlation in the statistical analysis of variables of a real dynamical system, referring to the physical-chemical parameters of the meeting of the waters in Amazonas River. Key-words: Correlation (Statistical). Chaotic behavior in systems. Orbits. Escape.106 p. : il. (algumas color.).application/pdfCorrelação (Estatistica)FísicaComportamento caótico nos sistemasOrbitasCorrelação de distância em sistemas dinâmicosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - T - CARLOS FABIO DE OLIVEIRA MENDES.pdfapplication/pdf5970833https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/58440/1/R%20-%20T%20-%20CARLOS%20FABIO%20DE%20OLIVEIRA%20MENDES.pdfc51dce930aecfdf92e250f78bf18d4fbMD51open access1884/584402019-03-21 16:37:47.597open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/58440Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082019-03-21T19:37:47Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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