Algumas contribuições em controle ótimo discreto

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Isoton, Camila
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/52775
Resumo: Orientadora: Profª. Drª. Lucelina Batista dos Santos
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spelling Medar, Marko Antonio RojasUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaSantos, Lucelina Batista dos, 1973-Isoton, Camila2024-04-29T18:58:31Z2024-04-29T18:58:31Z2017https://hdl.handle.net/1884/52775Orientadora: Profª. Drª. Lucelina Batista dos SantosCoorientador: Prof. Dr. Marko Antonio Rojas MedarTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 25/08/2017Inclui referências : f. 133-139Resumo: Neste trabalho consideramos os problemas de controle .timo discretos com um e com vários objetivos, nos casos regulares e 2 regulares. Este estudo esta dividido em tr.s frentes: a primeira trata das condições de otímalidade destes dois tipos de problemas em suas versões mono e multiobjetivo. Nesta parte apresentamos uma versão do Princípio do Maximo Discreto e introduzimos conceitos de invexidade nos quais, os problemas PM-invexos e PM-pseudoinvexos são a chave para garantir a suficiência destas condições para o caso regular. Na segunda, discutimos os conceitos de estabilidade e sensibilidade a certos problemas de controle ótimo discretos escalares, para os quais obtivemos dois resultados importantes envolvendo condições de crescimento quadrático, independência linear e 2 regularidade. Já na ultima parte, abordamos a otimalidade de um certo problema de controle ótimo discreto multiobjetivo não diferençável. Através do conceito de diferenciabilidade generalizada de Clarke, apresentamos uma versão do Princípio do Máximo para tal problema.Abstract: In this Thesis, we discuss discrete optimal control problems for regular and irregular (2 regular) cases. This study was divided into three fronts: the first deals with the optimality conditions of these two types of problems in their scalar and multiobjective versions. In this part we present a version of the Discrete Maximum Principle and we introduce the concepts of MP-invexity and MP-pseudoinvexity for these problems; these notions were the key to guarantee the adequacy of these conditions for regular problems. In the second part, we discuss the concepts of stability and sensitivity for certain discrete scalar control problems, for which we obtained two important results involving quadratic growth conditions, linear independence and regularity. In this last part, we discuss the optimality of a certain class of nonsmooth discrete multiobjective optimal control problems. Based on Clarke's concept of generalized differentiability, we present a version of the Principle of Maximum.139 f. : il.application/pdfDisponível em formato digitalMatemática aplicadaSistemas de tempo discretoEquações diferenciais parciaisProgramaçao (Matemática)Algumas contribuições em controle ótimo discretoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - T - CAMILA ISOTON.pdfapplication/pdf1365935https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/52775/1/R%20-%20T%20-%20CAMILA%20ISOTON.pdfa4542547339bd6b583f42315bd4a07dcMD51open access1884/527752024-04-29 15:58:31.17open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/52775Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-04-29T18:58:31Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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