Análise teórica de máquinas de vetores suporte e aplicação a classificação de caracteres

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Krulikovski, Evelin Heringer Manoel
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/52189
Resumo: Orientadora: Profª. Drª. Mael Sachine
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spelling Ribeiro, Ademir Alves, 1968-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaSachine, Mael, 1982-Krulikovski, Evelin Heringer Manoel2024-04-29T19:06:29Z2024-04-29T19:06:29Z2017https://hdl.handle.net/1884/52189Orientadora: Profª. Drª. Mael SachineCoorientador: Prof. Dr. Ademir Alves RibeiroDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 31/07/2017Inclui referências : f. 110-112Resumo: O objetivo geral deste trabalho foi realizar um estudo te.rico e uma pequena aplica..o sobre SVM, que inclui relatar justificativas para o uso de tal técnica e exibir sua interpretação geométrica e perspectiva analítica. Para aplicar a técnica em problemas de classificação, buscamos fundamentar matematicamente sua utilização, visto que envolve um problema de programação quadrática, convexa e com restrições. Para a análise da técnica, utilizamos a teoria de dualidade Lagrangiana, que notamos facilitar os cálculos e a análise das soluções. Alem disso, reescrevemos resultados que usam ponto de sela, sem precisar deste conceito. Estabelecemos algumas implicações e exibimos alguns contraexemplos, para mostrar que certos resultados decorrentes da técnica SVM encontrados na literatura não são precisos. Foram feitas algumas comparações, para analisar os diferentes parâmetros da função Kernel Gaussiana, usada para resolver o problema quando não for possível encontrar uma função de decisão no espaço de entrada. Verificamos que a eficiência da técnica depende da escolha do parâmetro de regulariza.ao, da função Kernel e seus respectivos parâmetros. Tal técnica foi testada sobre um banco de dados criado artificialmente e composto de imagens de caracteres. Para a implementação computacional, usamos a interface do programa Algencan e algumas funções próprias do Matlab.Abstract: The general objective of this work was to perform a theoretical study and a small application about SVM, which includes reporting justifications for the use of such technique and showing its geometric interpretation and analytical perspective. In order to apply the technique to classification problems, we seek to base its use mathematically, since it involves a quadratic, convex and constrained programming problem. For the analysis of the technique, we use the theory of Lagrangian duality, which we noticed to facilitate the calculations and the analysis of the solutions. In addition, we rewrite results using a saddle point, without needing this concept. We have established some implications and have shown some counterexamples to show that certain results from the SVM technique found in the literature are not accurate. Some comparisons have been made to analyze the different parameters of the Gaussian kernel function used to solve the problem when it is not possible to find a decision function in the input space. We have verified that the efficiency of the technique depends on the choice of the regularization parameter, the kernel function and its parameters. This technique was tested on an artificially created database composed of character images. For the computational implementation, we used the Algencan program interface and some of Matlab's own functions.112 f. : il.application/pdfDisponível em formato digitalMatemáticaProcessamento de imagensÁlgebra linearProgramação não-linearAnálise teórica de máquinas de vetores suporte e aplicação a classificação de caracteresinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - EVELIN HERINGER MANOEL KRULIKOVSKI.pdfapplication/pdf2807814https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/52189/1/R%20-%20D%20-%20EVELIN%20HERINGER%20MANOEL%20KRULIKOVSKI.pdf5d9b896f4eff47b5df2948c34d06f173MD51open access1884/521892024-04-29 16:06:29.365open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/52189Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-04-29T19:06:29Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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