O anel dos vetores de Witt e o problema de Waring

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cardoso Júnior, Abílio Lemos
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/6725
Resumo: Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006.
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spelling O anel dos vetores de Witt e o problema de WaringÁlgebra linearMatemáticaDissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006.Texto parcialmente liberado pelo autor.Neste trabalho, fazemos um estudo geral do anel de valorização discreta completo. Construímos o anel dos vetores deWitt, denotado por W(A), com coeficientes em um anel comutativo com unidade A. Definimos W(k), onde k é um corpo perfeito de característica p, e mostramos que W(k) é um anel de valorização discreta completo não ramificado. Em seguida tomamos k algébrico sobre Fp e concluímos que W(k) é, a menos de isomorfismo, a única extensão completa não ramificada de Zp. Por fim, aplicamos o problema de Waring para W(k). _________________________________________________________________________________ ABSTRACTIn this work we study complete discrete valuation rings. We construct the ring of Witt vectors, denoted by W(A), with components in a commutative ring with unity A. We define W(k), where k is a perfect field of characteristc p, and prove that W(k), defined in this way, is a complete discrete unramified valuation ring. Afterwards, we take k algebraic over Fp and we conclude that W(k) is, up to isomorphism, the unique complete unramified extension of Zp. Finally, we apply the Waring’s problem to W(k).Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaGodinho, Hemar TeixeiraCardoso Júnior, Abílio Lemos2011-02-02T00:19:26Z2011-02-02T00:19:26Z2011-02-02info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfCARDOSO JÚNIOR, Abílio Lemos. O anel dos vetores de Witt e o problema de Waring. 2006. 8 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2006.http://repositorio.unb.br/handle/10482/6725info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:43Zoai:repositorio.unb.br:10482/6725Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:43Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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