Grafos biclique de grafos de bi-intervalos e bi-arco-circulares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cruz, Edmilson Pereira da
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/59455
Resumo: Orientador: Prof. Dr. André Luiz Pires Guedes
id UFPR_6d9aae1c74fcce3e3ff483b1e4b6ddd1
oai_identifier_str oai:acervodigital.ufpr.br:1884/59455
network_acronym_str UFPR
network_name_str Repositório Institucional da UFPR
repository_id_str 308
spelling Cruz, Edmilson Pereira daGroshaus, Marina EstherUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em InformáticaGuedes, Andre Luiz Pires, 1966-2019-04-08T16:59:32Z2019-04-08T16:59:32Z2018https://hdl.handle.net/1884/59455Orientador: Prof. Dr. André Luiz Pires GuedesCoorientadora: Dra. Marina GroshausDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Extatas, Programa de Pós-Graduação em Informática. Defesa : Curitiba, 06/07/2018Inclui referências: p. 85-86Resumo: Um modelo bipartido de intervalos é uma bipartição de um número finito de intervalos da reta real. Um modelo bipartido arco-circular é uma bipartição de um número finito de arcos num círculo. Um grafo de bi-intervalos é um grafo de intersecção de um modelo bipartido de intervalos onde cada vértice corresponde a um intervalo e dois vértices compartilham uma aresta se, e somente se, ambos intervalos correspondentes intersectam e não pertencem à mesma parte. Da mesma maneira, um grafo bi-arco-circular é o grafo de intersecção de um modelo bipartido arco-circular onde os vértices correspondem a arcos e dois vértices compartilham uma aresta se, e somente se, ambos arcos correspondentes intersectam e não pertencem a mesma parte. O grafo biclique de um grafo G é o grafo de intersecção de todas bicliques maximais de G. Neste trabalho, apresentamos um algoritmo de varredura para encontrar todas bicliques maximais de um grafo de bi-intervalos a partir de um dado modelo bipartido de intervalos e propomos uma adaptação desse algoritmo para encontrar as bicliques maximais de um grafo bi-arco-circular. Nós também apresentamos algumas propriedades de bicliques de grafos de bi-intervalos quando vistas como conjuntos de intervalos de um modelo bipartido de intervalos. Introduzimos a noção de vãos e centros dessas bicliques e, baseado nessas propriedades estruturais, mostramos que todo grafo biclique de um grafo de bi-intervalos é um grafo de co-comparabilidade livre de K1,4. Palavras-chave: Grafos biclique, Grafos de bi-intervalos, Grafos bi-arco-circulares.Abstract: A bipartite interval model is a bipartition of a finite number of intervals on the real line. A bipartite circular-arc model is a bipartition of a finite number of arcs on a circle. An interval bigraph is an intersection graph of a bipartite interval model in which each vertex corresponds to an interval and two vertices share an edge if and only if both corresponding intervals intersect and do not belong to the same part. Likewise, a circular-arc bigraph is the intersection graph of a bipartite circular-arc model where its vertices correspond to arcs and two vertices share an edge if and only if both corresponding arcs intersect and do not belong to the same part. The biclique graph of a graph G is the intersection graph of all maximal bicliques in G. In this work, we present a sweepline algorithm for finding all maximal bicliques of an interval bigraph from a given bipartite interval model and we propose an adaption of this algorithm for finding the maximal bicliques of a circular-arc bigraph. We also present some structural properties of bicliques of interval bigraphs when seen as sets of intervals from a bipartite interval model. We introduce the notion of gaps and centers of these bicliques and, based on these structral properties, we show that all biclique graphs of interval bigraphs are K1,4-free co-comparability graphs. Keywords: Biclique graphs, Interval bigraphs, Circular-arc bigraph.89 p. : il. (algumas color.).application/pdfGrafos (Sistema de computador)Ciência da ComputaçãoAnalise de intervalos (Matematica)Grafos biclique de grafos de bi-intervalos e bi-arco-circularesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - EDMILSON PEREIRA DA CRUZ.pdfapplication/pdf1127921https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/59455/1/R%20-%20D%20-%20EDMILSON%20PEREIRA%20DA%20CRUZ.pdfc11bfabd8cdee25b763ded7dced41821MD51open access1884/594552019-04-08 13:59:32.723open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/59455Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082019-04-08T16:59:32Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Grafos biclique de grafos de bi-intervalos e bi-arco-circulares
title Grafos biclique de grafos de bi-intervalos e bi-arco-circulares
spellingShingle Grafos biclique de grafos de bi-intervalos e bi-arco-circulares
Cruz, Edmilson Pereira da
Grafos (Sistema de computador)
Ciência da Computação
Analise de intervalos (Matematica)
title_short Grafos biclique de grafos de bi-intervalos e bi-arco-circulares
title_full Grafos biclique de grafos de bi-intervalos e bi-arco-circulares
title_fullStr Grafos biclique de grafos de bi-intervalos e bi-arco-circulares
title_full_unstemmed Grafos biclique de grafos de bi-intervalos e bi-arco-circulares
title_sort Grafos biclique de grafos de bi-intervalos e bi-arco-circulares
author Cruz, Edmilson Pereira da
author_facet Cruz, Edmilson Pereira da
author_role author
dc.contributor.other.pt_BR.fl_str_mv Groshaus, Marina Esther
Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Informática
dc.contributor.author.fl_str_mv Cruz, Edmilson Pereira da
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Guedes, Andre Luiz Pires, 1966-
contributor_str_mv Guedes, Andre Luiz Pires, 1966-
dc.subject.por.fl_str_mv Grafos (Sistema de computador)
Ciência da Computação
Analise de intervalos (Matematica)
topic Grafos (Sistema de computador)
Ciência da Computação
Analise de intervalos (Matematica)
description Orientador: Prof. Dr. André Luiz Pires Guedes
publishDate 2018
dc.date.issued.fl_str_mv 2018
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2019-04-08T16:59:32Z
dc.date.available.fl_str_mv 2019-04-08T16:59:32Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/1884/59455
url https://hdl.handle.net/1884/59455
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 89 p. : il. (algumas color.).
application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPR
instname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron:UFPR
instname_str Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron_str UFPR
institution UFPR
reponame_str Repositório Institucional da UFPR
collection Repositório Institucional da UFPR
bitstream.url.fl_str_mv https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/59455/1/R%20-%20D%20-%20EDMILSON%20PEREIRA%20DA%20CRUZ.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv c11bfabd8cdee25b763ded7dced41821
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1801860263706624000

Registros relacionados