Simetrias em geometria e física.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Ricardo Paleari da
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/25805
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Eduardo Outeiral Correa Hoefel
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaHoefel, Eduardo Outeiral Correa, 1976-Silva, Ricardo Paleari da2024-05-02T19:14:16Z2024-05-02T19:14:16Z2011https://hdl.handle.net/1884/25805Orientador: Prof. Dr. Eduardo Outeiral Correa HoefelDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 15/03/2011Bibliografia: fls. 99-100Resumo: O objetivo desta dissertação é fazer um estudo mostrando algumas ligações entre geometria e física utilizando conexões em fibrados principais. Mais especificamente, descreveremos as geometrias clássicas como exemplos de espaços simétricos e, além disso, mostraremos exemplos de field strenghts como expressões de conexões em certos fibrados principais. Começamos fazendo uma apresentação sucinta dos conceitos: fibrado principal, conexão e curvatura. Em seguida, dividimos o trabalho em duas direções. Na primeira, usamos a linguagem de fibrados principais e conexões para definir o conceito de espaço simétrico e escrevemos, nestes termos, as geometrias clássicas (simplesmente conexas) de curvatura constante: a geometria Esférica, a geometria Hiperbólica e a geometria Euclidiana. No segundo, apresentamos uma relação entre as fibrações de Hopf e alguns temas oriundos da física teórica: o eletromagnetismo e a teoria de Yang-Mills.Abstract: The aim of this work is to make a study showing some relations between geometry and physics using connections on principal fiber bundles. More specifically,we will describe the classical geometries as examples of symmetric spaces and, besides,we will showexamples of field strenghts as expressions of connections in some principal fiber bundles. We start doing a quick presentation of the concepts: principal fiber bundle, connection and curvature. In the following, we divide the work in two directions. First, we use the language of principal fiber bundles and connections to define the concept of symmetric space and we write, in these terms, the classical geometries (simple connected) of constant curvature: the Spherical geometry, the Hyperbolic geometry and the Euclidean geometry. Next, we present a relation between the Hopf’s fibrations and some topics arising from theoretical physics: the eletromagnetism and the Yang-Mills’ theory.100f. : il., grafs.application/pdfDisponível em formato digitalTopologia algebricaFibrados (Matematica)Espaços fibrados (Matematica)Matemática aplicadaSimetrias em geometria e física.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALRicardo - Dissertacao - Simetrias em Geometria e Fisica.pdfapplication/pdf533285https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/25805/1/Ricardo%20-%20Dissertacao%20-%20Simetrias%20em%20Geometria%20e%20Fisica.pdfa5506c8e7cb35044f35c5a651ca12b32MD51open accessTEXTRicardo - Dissertacao - Simetrias em Geometria e Fisica.pdf.txtExtracted Texttext/plain209299https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/25805/2/Ricardo%20-%20Dissertacao%20-%20Simetrias%20em%20Geometria%20e%20Fisica.pdf.txtd2b9291b6a2186562508667bc41145bcMD52open accessTHUMBNAILRicardo - Dissertacao - Simetrias em Geometria e Fisica.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1162https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/25805/3/Ricardo%20-%20Dissertacao%20-%20Simetrias%20em%20Geometria%20e%20Fisica.pdf.jpgb19a22dd24654d14edca0257fa4987afMD53open access1884/258052024-05-02 16:14:16.276open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/25805Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-02T19:14:16Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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