Reconhecimento de grafos IIC-comparabilidade

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Glir, Lucas Ferreira
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/82293
Resumo: Orientador: André Luiz Pires Guedes.
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em InformáticaGuedes, Andre Luiz Pires, 1966-Glir, Lucas Ferreira2023-05-02T17:59:12Z2023-05-02T17:59:12Z2022https://hdl.handle.net/1884/82293Orientador: André Luiz Pires Guedes.Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Informática. Defesa : Curitiba, 25/10/2022Inclui referências: p. 28Área de concentração: Ciência da ComputaçãoResumo: As relações binárias que são reflexivas, antissimétricas e transitivas são o que chamamos de ordem parcial. Podemos representar ordens parciais através de grafos de comparabilidade. Um grafo de comparabilidade é fechado sob interseção de intervalos (IIC) (Groshaus e Guedes, 2021) se, para cada vértice do grafo, o intervalo de predecessores e o intervalo de sucessores são fechados sob interseção. Em Groshaus e Guedes (2021), viu-se que é necessário que todo C4 tenha um vértice central universal, formando uma 4-roda, para que algum grafo de comparabilidade seja IIC. Nesta dissertação apresentamos mais uma propriedade dessa classe que generaliza esse resultado para C4s consecutivos e formulamos um algoritmo de reconhecimento da classe em programação linear inteira. Apesar disso, ainda não sabemos se o reconhecimento desta classe pode ser feito em tempo polinomial ou se é um problema NP-completo.Abstract: Binary relations that are reflexive, antisymmetric and transitive are what we call partial orders. We can represent partial orders through comparability graphs. A comparability graph is interval intersection closed (IIC) (Groshaus e Guedes, 2021) if, for any vertice of the graph, the predecessors interval and successors interval are closed under intersection. In Groshaus e Guedes (2021), its been shown that every C4 must have a central universal vertice, forming a 4-wheel, for a comparability graph to be IIC. In this dissertation we present a new property of the class that generalizes this result to consecutive C4s and we formulate a recognition algorithm for the class using integer linear programming. Nevertheless, its still an open problem if the recognition of this class can be done in polinomial time or if its a NP-complete problem.1 recurso online : PDF.application/pdfAlgorítmos de computadorMetodo de decomposiçãoCiência da computaçãoReconhecimento de grafos IIC-comparabilidadeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - LUCAS FERREIRA GLIR.pdfapplication/pdf916498https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/82293/1/R%20-%20D%20-%20LUCAS%20FERREIRA%20GLIR.pdf84451afbf43b676b6ce8685c62f0fecfMD51open access1884/822932023-05-02 14:59:12.575open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/82293Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082023-05-02T17:59:12Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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