Hipoeliticidade global para operadores fortemente invariantes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Moraes, Wagner Augusto Almeida de
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/43129
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Alexandre Kirilov
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaKirilov, Alexandre, 1972-Moraes, Wagner Augusto Almeida de2024-05-02T18:24:41Z2024-05-02T18:24:41Z2016https://hdl.handle.net/1884/43129Orientador: Prof. Dr. Alexandre KirilovDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 26/02/2016Inclui referências : f. 48-49Área de concentração: MatemáticaResumo: A partir do conceito de operadores invariantes em relação a uma decomposição de um espaço de Hilbert em subespaços de dimensão finita, introduzimos o símbolo do operador em relação a essa decomposição. Esse símbolo é uma sequência de matrizes cujas propriedades permitem, por exemplo, afirmar se o operador está em alguma classe de Schatten-von Neumann e se é possível estende-lo a um operador limitado. Usamos esses resultados para decompor o espaço de Hilbert L2(M), sobre uma variedade suave compacta orientavel sem bordo M, como soma direta de autoespaços de um operador diferencial el?tico autoadjunto positivo e estudamos propriedades que os operadores invariantes possuem neste espaço. Por fim, obtemos resultados acerca da hipoeliticidade Global de operadores invariantes sobre M analisando seu símbolo.Abstract: From the idea of invariant operators relative to a fixed partition of a Hilbert space into a direct sum of finite dimensional subspaces, we introduce the operator's symbol relative to this decomposition. This symbol is a sequence of matrices whose properties allow us, for example, to state if the operator belong to some Schatten-von Neumann class and if it can be extended to a bounded operator. We apply this results to decompose the Hilbert space L2(M), where M is a orientable compact smooth manifold without boundary, as direct sum of eigenspaces of a positive self-adjoint elliptic differential operator and then we study some properties that the invariants operators have in this space. Finally, we obtain results about global hypoellipticity of invariant operators on M analyzing their symbol.49 f. : il.application/pdfDisponível em formato digitalMatematicaOperadores elipticosHilbert, Espaço deHipoeliticidade global para operadores fortemente invariantesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessTEXTR - D - WAGNER AUGUSTO ALMEIDA DE MORAES.pdf.txtExtracted Texttext/plain82145https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/43129/1/R%20-%20D%20-%20WAGNER%20AUGUSTO%20ALMEIDA%20DE%20MORAES.pdf.txtecc251bdf7b8020714b1eee9bf1812f1MD51open accessTHUMBNAILR - D - WAGNER AUGUSTO ALMEIDA DE MORAES.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1200https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/43129/2/R%20-%20D%20-%20WAGNER%20AUGUSTO%20ALMEIDA%20DE%20MORAES.pdf.jpg289aaea687fca46708efd50365d7a8bfMD52open accessORIGINALR - D - WAGNER AUGUSTO ALMEIDA DE MORAES.pdfapplication/pdf1788191https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/43129/3/R%20-%20D%20-%20WAGNER%20AUGUSTO%20ALMEIDA%20DE%20MORAES.pdf084236afab488505a998fecd8ddfc009MD53open access1884/431292024-05-02 15:24:41.304open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/43129Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-02T18:24:41Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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