Funções wavelets de haar e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Wisniewski, Felipe
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/35870
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Saulo Pomponet Oliveira
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaOliveira, Saulo Pomponet, 1974-Wisniewski, Felipe2024-05-02T17:54:03Z2024-05-02T17:54:03Z2014https://hdl.handle.net/1884/35870Orientador: Prof. Dr. Saulo Pomponet OliveiraDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 27/02/2014Inclui referênciasResumo: Neste trabalho, apresenta-se um estudo de bases ortogonais wavelets, com ênfase no sistema de Haar e suas aplicações. Inicialmente é feita uma breve revisão de conceitos, partindo em seguida para resultados da análise de multirresolução para wavelets em geral. Feito isso, passa-se a estudar o caso particular das wavelets de Haar unidimensionais: suas principais propriedades e um algoritmo que pode ser usado no cálculo de aproximações de funções com suporte contido no intervalo [0,1]. A teoria estudada para funções de uma dimensão é estendida para funções bidimensionais. Com isto, será vista a implementação de métodos de aproximação de funções utilizando a base de Haar 2D e a aproximação da solução da equação integral de Fredholm, tanto homogênea como não-homogênea. Utilizando o pacote computacional Matlab são feitos experimentos numéricos a fim de ilustrar tais aproximações.Abstract: In this work we present a study about wavelet orthogonal basis focusing on the Haar system and in its applications. Initially, we do a brief review of concepts followed by the main results on multi-resolution analysis for wavelets in general. We proceed to the study of the particular case of one-dimensional Haar wavelets: its main properties and an algorithm that may be used for approximating functions supported on the interval [0,1]. The theory for one-dimensional functions will be extended for the two-dimensional case. In this sense, we deal with the implementation of approximation methods for functions using the 2D Haar basis and the approximation of the solutions both the homogeneous and the non-homogeneous Fredholm integral equation. Using the computational package Matlab we perform numerical experiments in order to illustrate such approximations.74f. : il., algumas color.grafs., tabs.application/pdfDisponível em formato digitalMatemática aplicadaWavelets (Matematica)Teoria da aproximaçãoFunções wavelets de haar e aplicaçõesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - FELIPE WISNIEWSKI.pdfapplication/pdf3324243https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/35870/1/R%20-%20D%20-%20FELIPE%20WISNIEWSKI.pdfed4aab5c914dd8fd2728ee120637c203MD51open accessTEXTR - D - FELIPE WISNIEWSKI.pdf.txtExtracted Texttext/plain114530https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/35870/2/R%20-%20D%20-%20FELIPE%20WISNIEWSKI.pdf.txtd2bd690a5e96d080df66a3f735f35a81MD52open accessTHUMBNAILR - D - FELIPE WISNIEWSKI.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1137https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/35870/3/R%20-%20D%20-%20FELIPE%20WISNIEWSKI.pdf.jpg6aa1f90e38207f1e43662e866d6cd968MD53open access1884/358702024-05-02 14:54:04.069open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/35870Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-02T17:54:04Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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