Correlaçao espacial em redes de mapas acoplados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Vasconcelos, Diogenes Borges
Data de Publicação: 2005
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/1818
Resumo: Orientador: Ricardo Luiz Viana
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spelling Vasconcelos, Diogenes BorgesUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em FísicaViana, Ricardo Luiz, 1964-2021-07-13T19:25:09Z2021-07-13T19:25:09Z2005https://hdl.handle.net/1884/1818Orientador: Ricardo Luiz VianaTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciencias Exatas, Programa de Pós-Graduaçao em Física. Defesa: Curitiba, 2005Inclui bibliografiaResumo: O principal objetivo deste trabalho é a caracterização da distribuição espacial das variáveis de estado de uma rede de mapas log³sticos acoplados. A rede investigada possui interação não-local, sendo que a mesma decai com a distância ao longo da rede segundo uma lei de potência. O estado espacial a ser caracterizado inclui casos extremos, que são a completa irregularidade espacial e a sincronização completa das variáveis de estado (ordem espacial com caos temporal). Analisamos também estados intermediários. Para realizar esta caracterização introduzimos alguns diagnósticos novos e estendemos o uso de outros já conhecidos. A função de correlação espacial e usada na analise dos estados espaciais da rede com interação não-local quando a mesma se aproxima de um estado de completa sincronização de amplitudes. A função de correlação espacial e estendida ao estudo de defeitos que se propagam aleatoriamente ao longo de uma rede com interação local fraca. Os dois novos diagnósticos introduzidos neste trabalho estão lastrados no uso de um tipo de reconstrução topológica do estado espacial da rede. O mapa de retorno espacial e avaliado de forma qualitativa para a rede não-local. Em seguida, definimos uma medida quantitativa do quão afastado o padrão espacial está da completa sincronização. O segundo diagnostico, o gráfico de recorrência espacial, foi também introduzido e avaliado de forma qualitativa para a rede com interação não-local. A quantificação deste gráfico foi então estabelecida e avaliada quando a rede encontra-se nas proximidades da sincronização. Aplicamos uma variante do método de Grassberger-Procaccia, que prescreve o cálculo de uma "densidade de dimensão espacial na caracterização da dinâmica caótica do atrator, para a rede não-local também nas proximidades da sincronização. Investigamos a dinâmica espacial e temporal de uma rede de mapas de Chate-Maneville com acoplamento não-local tipo lei de potência quando a mesma exibe intermitência espaço-temporal ou somente comportamento laminar. Determinamos o espaço de parâmetros, o parâmetro de ordem e a função de correlação espacial. Esta ultima foi avaliada nas proximidades das fronteiras críticas apresentadas pelo modelo.Abstract: In this work we focus on the characterization of spatial distribution of state variables for a chain of coupled logistic maps with non-local coupling. The coupling varies with the lattice distance in a power-law fashion. The state space under characterization includes extreme cases like full disorder and total spatial synchronization (spatial order with temporal chaos), and also intermediate cases. To perform such a characterization, we have introduced some new diagnostics and have extended the use of some which are already known. The spatial correlation function is used in the analysis of space states of the non-local lattice when it tends to a state of completely synchronization of amplitudes. The spatial correlation function is also applied as a tool to study the defects in a weak coupled local lattice, these defects propagate ramdonly throughout the lattice. The two new diagnostics are based on a kind of topological space reconstruction of the space state of the lattice. The space return map is evaluated in a qualitative way for a non-local lattice and after that, we have defined a quantitative measure of how far a spatial pattern is from being completely syncrhonized. The second diagnostic, the spatial reccurrence plot, has been also introduced and evaluated, then a quantitative measure based on it has been de¯- ned. We evaluate this measure when the lattice approaches a state of completely synchronization. We have applied a different approach of the Grassberger-Procaccia method, which suggests that one may calculate a "space dimension density"so as to characterize the attractor dynamics, for a non-local lattice in the neighbourhood of a complete synchronization. In our last task we have studied a non-local coupled map lattice where the local dynamics is ruled out by the Chate-Mannevile's map. We investigate the spatial and temporal dinamics of such a lattice when it exhibts spatio-temporal intermittency or only laminar behaviour. We have determined the parameter space, the order parameter and the spatial correlation function. The spatial correlation function has been evaluated at the neighbourhood of critical points exhibited by the model.107f. : il., tabs.application/pdfDisponível em formato digitalTesesComportamento caótico nos sistemasSistemas dinâmicos diferenciaisFisicaCorrelaçao espacial em redes de mapas acopladosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALtese.pdfapplication/pdf7396670https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/1818/1/tese.pdfcc9248bd4a7ce7a8b0740efb1b9c5a2aMD51open accessTEXTtese.pdf.txtExtracted Texttext/plain183159https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/1818/2/tese.pdf.txt9fa44be3ee2ed130c60951cd11680559MD52open accessTHUMBNAILtese.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1359https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/1818/3/tese.pdf.jpg3fd723c8ace8d8fecdae48c09491fa59MD53open access1884/18182021-07-13 16:25:09.781open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/1818Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082021-07-13T19:25:09Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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