Estudo das propriedades de bilhares na presença de campos externos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Vasconcelos, Francisco Nailson Farias de
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)
Texto Completo: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/22524
Resumo: The study of the chaotic properties of some complex systems has been largely developed from the technological advancement provided by computers. Among these systems, we can highlight the billiards, which, due to their simplicity and enormous applicability, they have stood out among the other models. In this work, we study the properties of some billiards, when subject to the action of an external field. Here the external field is represented by a velocity field, wich is obtained from the flow of a fluid. Such fluid exerts a drag force on the particle bounded by the boundary defining the billiard. In contrast to the other works done with billiards, we propose a totally numerical approach, taking into account several factors that could exercise influence on the particle dynamics, such as the elastic force that the particle suffers when it collides with the boundary, the outflow regime of the fluid, and the drag effect on the trajectory of the particle, caused by a force that is proportional to a potential of the velocity in the form F / vγ. From this approach we could observe a decay on the energy of the particle, which occurred in a linear form (γ = 1.0), polynomial of the second degree (γ = 1.5) and exponential (γ = 2.0). Moreover, as we analyzed the phase space of the systems (billiards), the effect of the dissipation parameter contributed to the emerging of a sea of chaos in some cases, and also to the appearance of an attractor, whose effect also originates from the action of the external field.
id UFC-7_06d0e353eddd7dec868c6b81f0200dc9
oai_identifier_str oai:repositorio.ufc.br:riufc/22524
network_acronym_str UFC-7
network_name_str Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)
repository_id_str
spelling Estudo das propriedades de bilhares na presença de campos externosSistemas dinâmicos diferenciaisBilharesComportamento caótico nos sistemasThe study of the chaotic properties of some complex systems has been largely developed from the technological advancement provided by computers. Among these systems, we can highlight the billiards, which, due to their simplicity and enormous applicability, they have stood out among the other models. In this work, we study the properties of some billiards, when subject to the action of an external field. Here the external field is represented by a velocity field, wich is obtained from the flow of a fluid. Such fluid exerts a drag force on the particle bounded by the boundary defining the billiard. In contrast to the other works done with billiards, we propose a totally numerical approach, taking into account several factors that could exercise influence on the particle dynamics, such as the elastic force that the particle suffers when it collides with the boundary, the outflow regime of the fluid, and the drag effect on the trajectory of the particle, caused by a force that is proportional to a potential of the velocity in the form F / vγ. From this approach we could observe a decay on the energy of the particle, which occurred in a linear form (γ = 1.0), polynomial of the second degree (γ = 1.5) and exponential (γ = 2.0). Moreover, as we analyzed the phase space of the systems (billiards), the effect of the dissipation parameter contributed to the emerging of a sea of chaos in some cases, and also to the appearance of an attractor, whose effect also originates from the action of the external field.O estudo de propriedades caóticas de alguns sistemas complexos vem se desenvolvendo amplamente a partir do avanço tecnológico proporcionado pelos computadores. Dentre esses sistemas, podemos ressaltar os bilhares, que devido a sua simplicidade e enorme aplicabilidade vem se destacando dentre os demais modelos. Neste trabalho, estudamos as propriedades de alguns bilhares sujeitos a ação de um campo externo. Aqui, o campo externo é representado por meio de um campo de velocidade que é obtido a partir do escoamento de um fluido. Este fluido exerce uma força de arrasto sobre a partícula que encontra-se confinada pela fronteira que define o bilhar. Ao contrário dos outros trabalhos realizados com bilhares, propomos uma abordagem totalmente numérica levando em consideração aos vários fatores que poderiam influenciar na dinâmica da partícula, como por exemplo, a força elástica que a partícula sofre ao colidir com a fronteira, o regime de escoamento do fluido e o efeito do arraste na trajetória da partícula, causado por uma força que é proporcional a uma potência da velocidade na forma F / vγ. A partir desta abordagem, foi possível observar um decaimento na energia da partícula, que se deu de forma linear (γ = 1:0), polinomial do segundo grau (γ = 1:5) e exponencial (γ = 2:0). Além disso, quando analisamos o espaço de fase dos sistemas (bilhares), o efeito do parâmetro dissipativo contribuiu para o surgimento de um mar de caos em alguns casos, e ainda, para o surgimento de um atrator, cujo efeito é oriundo também da ação do campo externo.Araújo, Ascânio DiasVasconcelos, Francisco Nailson Farias de2017-04-12T20:56:44Z2017-04-12T20:56:44Z2017info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfVASCONCELOS, F. N. F. Estudo das propriedades de bilhares na presença de campos externos. 2017. 59 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017.http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/22524porreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-11-03T22:24:43Zoai:repositorio.ufc.br:riufc/22524Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2024-09-11T18:38:41.152279Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false
dc.title.none.fl_str_mv Estudo das propriedades de bilhares na presença de campos externos
title Estudo das propriedades de bilhares na presença de campos externos
spellingShingle Estudo das propriedades de bilhares na presença de campos externos
Vasconcelos, Francisco Nailson Farias de
Sistemas dinâmicos diferenciais
Bilhares
Comportamento caótico nos sistemas
title_short Estudo das propriedades de bilhares na presença de campos externos
title_full Estudo das propriedades de bilhares na presença de campos externos
title_fullStr Estudo das propriedades de bilhares na presença de campos externos
title_full_unstemmed Estudo das propriedades de bilhares na presença de campos externos
title_sort Estudo das propriedades de bilhares na presença de campos externos
author Vasconcelos, Francisco Nailson Farias de
author_facet Vasconcelos, Francisco Nailson Farias de
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Araújo, Ascânio Dias
dc.contributor.author.fl_str_mv Vasconcelos, Francisco Nailson Farias de
dc.subject.por.fl_str_mv Sistemas dinâmicos diferenciais
Bilhares
Comportamento caótico nos sistemas
topic Sistemas dinâmicos diferenciais
Bilhares
Comportamento caótico nos sistemas
description The study of the chaotic properties of some complex systems has been largely developed from the technological advancement provided by computers. Among these systems, we can highlight the billiards, which, due to their simplicity and enormous applicability, they have stood out among the other models. In this work, we study the properties of some billiards, when subject to the action of an external field. Here the external field is represented by a velocity field, wich is obtained from the flow of a fluid. Such fluid exerts a drag force on the particle bounded by the boundary defining the billiard. In contrast to the other works done with billiards, we propose a totally numerical approach, taking into account several factors that could exercise influence on the particle dynamics, such as the elastic force that the particle suffers when it collides with the boundary, the outflow regime of the fluid, and the drag effect on the trajectory of the particle, caused by a force that is proportional to a potential of the velocity in the form F / vγ. From this approach we could observe a decay on the energy of the particle, which occurred in a linear form (γ = 1.0), polynomial of the second degree (γ = 1.5) and exponential (γ = 2.0). Moreover, as we analyzed the phase space of the systems (billiards), the effect of the dissipation parameter contributed to the emerging of a sea of chaos in some cases, and also to the appearance of an attractor, whose effect also originates from the action of the external field.
publishDate 2017
dc.date.none.fl_str_mv 2017-04-12T20:56:44Z
2017-04-12T20:56:44Z
2017
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv VASCONCELOS, F. N. F. Estudo das propriedades de bilhares na presença de campos externos. 2017. 59 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017.
http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/22524
identifier_str_mv VASCONCELOS, F. N. F. Estudo das propriedades de bilhares na presença de campos externos. 2017. 59 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017.
url http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/22524
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)
instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)
instacron:UFC
instname_str Universidade Federal do Ceará (UFC)
instacron_str UFC
institution UFC
reponame_str Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)
collection Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)
repository.mail.fl_str_mv bu@ufc.br || repositorio@ufc.br
_version_ 1813028889549602816