Modelagem da função covariância para transformação de referenciais geodésicos por colocação
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Data de Publicação: | 2003 |
Tipo de documento: | Tese |
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Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências da Terra. Programa de Pós-Graduação em Ciências GeodésicasFerreira, Luiz Danilo Damasceno, 1944-Santos, Marcelo Carvalho dosCosta, Moisés Ferreira2024-05-08T18:27:44Z2024-05-08T18:27:44Z2003https://hdl.handle.net/1884/2582Orientadores: Luiz Danilo Damasceno Ferreira e Marcelo Carvalho SantosInclui apendicesTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências da Terra, Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas. Defesa: Curitiba, 2003Inclui bibliografiaResumo: A Colocação por Mínimos Quadrados tem sido utilizada em Geodésiaprincipalmente para modelagem do campo da gravidade terrestre. Este trabalhomostra uma aplicação da Colocação na transformação de coordenadas envolvendoduas realizações do SAD69 no Brasil. A transformação de similaridade no espaçotridimensional considerando translação, rotação e diferença de escala é o modeloutilizado para estimativa dos parâmetros. Ao contrário do Ajustamento por MínimosQuadrados classicamente empregado que considera somente o efeito aleatório, aColocação permite extrair do ruído das observações, além de modelar o efeitosistemático, o sinal. O uso da Colocação requer a escolha da função covariância esua modelagem. A Função Covariância deve representar a correlação entre asobservações tratando os dados de uma maneira consistente. Na metodologiaapresentada e testada com 200 pontos da Rede Geodésica Brasileira, o efeito dacorrelação foi estabelecido por meio de uma função covariância Gaussianamodelada a partir dos dados. A avaliação dos resultados pôde ser feita pelacomparação das diferenças entre as coordenadas estimadas tanto pelo Ajustamentoquanto pela Colocação e os valores de referência, isto é, os valores conhecidos.Para isto foram utilizados todos os 200 pontos como teste retirando um ponto a cadaetapa e testado individualmente. Esta aplicação prática mostrou como os resultadosdo Ajustamento podem ser melhorados pelo uso de uma função covariânciaapropriada para observações correlacionadas. Abstract: Least Squares Collocation has been used in Geodesy mostly for the modellingof the Earth’s gravity field. This investigation makes use of Least Squares Collocationdealing with coordinate transformation between two realizations of the SouthAmerican Datum (SAD-69) in Brazil. The similarity transformation in the tridimensional space, involving translations, rotations and scale, is the model adoptedfor the parameter estimation. Contrary to Least Squares approach classically used inthe same situation, which takes into account only the random effects, Least SquaresCollocation allows the extraction of the observation noise as well as the modelling ofthe systematic effect, the signal. The use of Least Squares Collocation requires thechoice of a covariance function and its modelling. The covariance function mustrepresent the correlation among the observations treating the data in a consistentfashion. In the present methodology, 200 points of the Brazilian Geodetic Systemhave been tested. The effect of correlation was established by means of a Gaussiancovariance function modelled from the data. The assessment of the results is carriedout by comparison of differences between coordinates estimated using LeastSquares Adjustment and Least Squares Collocation and reference values, i.e.,known values. This involved all 200 points, used individually in each test. At eachtest, one of the 200 points is removed and used as a test point. The tests show howmuch results traditionally supplied by Least Squares Adjustment can be improved byusing a covariance function appropriate to correlated observations.xx, 112f. : grafs., tabs.application/pdfDisponível em formato digitalCoordenadas geograficasSistema de Posicionamento GlobalGeodésiaModelagem da função covariância para transformação de referenciais geodésicos por colocaçãoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALTeseMoises2003.pdfapplication/pdf646151https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/2582/1/TeseMoises2003.pdff561c52015f52c203df667611c67c194MD51open accessTEXTTeseMoises2003.pdf.txtExtracted Texttext/plain191790https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/2582/2/TeseMoises2003.pdf.txt0fd6e37f18f6f350606e7bed5c1c9cc0MD52open accessTHUMBNAILTeseMoises2003.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1245https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/2582/3/TeseMoises2003.pdf.jpg127ae3d990e785d6e7cc1f66e3f8c5e6MD53open access1884/25822024-05-08 15:27:44.723open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/2582Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-08T18:27:44Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false |
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