Equilíbrio magnetohidrodinâmico ideal de plasmas sob ação de campos gravitacionais externos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Carvalho, Fabiane de Fatima, 1990-
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/57386
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Ricardo Luiz Viana
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spelling Carvalho, Fabiane de Fatima, 1990-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduaçao em FísicaViana, Ricardo Luiz, 1964-2018-10-24T16:07:34Z2018-10-24T16:07:34Z2018https://hdl.handle.net/1884/57386Orientador: Prof. Dr. Ricardo Luiz VianaTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa : Curitiba, 28/02/2018Inclui referências: p.95-98Resumo: Nesta tese apresentamos uma formula¸c˜ao generalizada para o equil'?brio MHD na presen ¸ca de um campo gravitacional externo em sistemas sim'etricos com uma coordenada ignor'avel. Esta descri¸c˜ao foi feita considerando processos isot'ermicos e adi'abaticos. Solu ¸c˜oes anal'?ticas exatas s˜ao apresentadas para coordenadas retangulares, cil'?ndricas e esf 'ericas. Adicionamos uma perturba¸c˜ao no equil'?brio MHD cil'?ndrico, para um processo isot'ermico, por meio de campos magn'eticos externos peri'odicos, afim de visualizar a forma ¸c˜ao de ilhas magn'eticas. Considerando a superposi¸c˜ao dos campos magn'eticos de equil '?brio e perturbativo, obtemos se¸c˜oes de Poincar'e do espa¸co fase do sistema, por integra¸c˜ao num'erica das equa¸c˜oes das linhas de campo. Empregando uma formula¸c˜ao hamiltoniana 'as linhas de campo magn'etico e, por meio de um tratamento perturbativo do problema, obtemos uma express˜ao anal'?tica para a largura das ilhas magn'eticas. Tal express˜ao foi obtida considerando que as ilhas magn'eticas que surgem devido 'a perturba¸c˜ao podem ser descritas pela aproxima¸c˜ao do pˆendulo. Por fim, comparamos resultados num'ericos e anal '?ticos dos pontos fixos el'?pticos, que surgem quando uma superf'?cie magn'etica ressonante 'e destru'?da devido 'a perturba¸c˜ao. Comparamos tamb'em as larguras das ilhas magn'eticas obtidas pelas se¸c˜oes de Poincar'e, com as larguras dadas pela express˜ao anal'?tica na aproxima ¸c˜ao do pˆendulo. Palavras-chave: equil'?brio MHD, perturba¸c˜ao do equil'?brio MHD, linhas de campo magn 'etico, ilhas magn'eticas, se¸c˜oes de Poincar'e.Abstract: In this work we present a general formulation for MHD equilibrium in the presence of an external gravitational field in simmetric systems with one ignorable coordinate. Such description was made considering both adiabatic and isotherm process. Exact analytic solutions are presented for rectangular, cilindrical and espherical coordinates. By add an external and periodic perturbation field on MHD cilindrical equilibrium, for isotherm process, we visualize the magnetic islands in Poincar'e's sections. The Poincar'e's sections was obtained by numeric integration of the magnetic field lines, considering the superposition of both equilibrium and perturbation fileds. By using a hamiltonian formulation for the magnetic field lines with a peturbation treatment of the problem, we obtained an analytical expression for magnetic islands widths. Such expression was obtained by pendulum's approximation, which is an assumption that the magnetic islands resembles the pendulum phase space trajectories, if the perturbation is weak. We compared numerical and analytical results for the eliptic fixed points that arises when a ressonant magnetic surface is destroyed. At last we compared the numerical (Poincar'e's sections) and analytical results for the magnetic islands widths. Keywords: MHD equilibrium, magnetic field lines, perturbation of MHD equilibrium, magnetic islands, Poincar'e's sections.112 p. : il.application/pdfCampos magneticosFísicaPoincare, Series deFluidos magneticosTesesEquilíbrio magnetohidrodinâmico ideal de plasmas sob ação de campos gravitacionais externosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - T - FABIANE DE FATIMA DE CARVALHO.pdfapplication/pdf7294041https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/57386/1/R%20-%20T%20-%20FABIANE%20DE%20FATIMA%20DE%20CARVALHO.pdf76753c154c19740ba23b21cab4748e6dMD51open access1884/573862018-10-24 13:07:34.7open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/57386Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082018-10-24T16:07:34Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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