Dualidade de Blattner-Montgomery para álgebras com unidades locais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Souza, Diego das Neves de
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/54508
Resumo: Orientador : Prof. Dr. Marcelo Muniz Silva Alves
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spelling Souza, Diego das Neves deUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaAlves, Marcelo Muniz Silva2019-03-28T16:44:21Z2019-03-28T16:44:21Z2018https://hdl.handle.net/1884/54508Orientador : Prof. Dr. Marcelo Muniz Silva AlvesTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciencias Exatas, Programa de Pós Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 26/02/2018Inclui referênciasResumo : Sejam K um corpo, A uma K-álgebra unitária e H uma K-álgebra de Hopf. Neste trabalho estenderemos, para o contexto de álgebras com unidades locais, os Teoremas de Dualidade de Blattner-Montgomery para produtos cruzados de A por H, quando a dimensão de H é finita, e para produtos smash de A por H, quando H tem dimensão infinita. Em outra parte abordamos álgebra de multiplicadores M (A) de uma álgebra A. Dependendo de como se comporta o produto de A, M (A) será extensão maximal de A dentre aquelas que a contém como ideal essencial. No caso em que A é álgebra com unidades locais e que H age sobre A mediante algumas condições, nos é possível incluir o produto smash de M (A) por H na álgebra de multiplicadores do produto smash de A por H. Além disso, conseguimos explicitar condições sob as quais estas álgebras são isomorfas. Palavras-chave: Álgebras com unidades locais; Álgebras de Multiplicadores; Produto Cruzado; Produto Smash; Dualidade.Abstract : Let be K be a field, A be a unital K-algebra and H be a Hopf K-algebra. In this work we will extend, in the context of algebras with local units, the Duality Theorems of Blattner-Montgomery for crossed products of A by H, when H is afinite-dimensional Hopf algebra, and for smash products of A by H, when H has infinite dimension. In another part we address the algebra of multipliers M(A) of an algebra A. Depending on how the product of A behaves, M(A) will be an extension of A which is maximal among those which contain A as an essential ideal. In the case where A is an algebra with local units and that H acts on A complying with some conditions, we can embed the smash product of M(A) by H in the algebra of multipliers of the smash product of A by H. Moreover, we determine conditions under which these algebras are isomorphic. Keywords: Algebra with locals units; Algebra of Multipliers; Crossed Product; Smash Product; Duality.112 p. : il.application/pdfAlgebraMatemáticaDualidade (Matematica)Dualidade de Blattner-Montgomery para álgebras com unidades locaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - T - DIEGO DAS NEVES DE SOUZA.pdfapplication/pdf1473033https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/54508/1/R%20-%20T%20-%20DIEGO%20DAS%20NEVES%20DE%20SOUZA.pdf59112b0d3d13f833bb969d18d72b5c95MD51open access1884/545082019-03-28 13:44:21.46open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/54508Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082019-03-28T16:44:21Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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