Modelagem de processos usando equações diferenciais parciais fracionárias

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pfaffenzeller, Rodrigo Affonso
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/27580
Resumo: Orientador : Prof. Dr. Marcelo Kaminski Lenzi
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spelling Pfaffenzeller, Rodrigo AffonsoLenzi, Marcelo Kaminski, 1977-Mitchell, David Alexander, 1952-Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química2021-06-09T19:16:00Z2021-06-09T19:16:00Z2010https://hdl.handle.net/1884/27580Orientador : Prof. Dr. Marcelo Kaminski LenziCoorientador: Prof. Dr. David Alexander MitchelDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química. Defesa: Curitiba, 30/04/2010Bibliografia: fls. 56-60Resumo: O emprego de técnicas de modelagem de processos químicos é de fundamental importância para descrição matemática dos mesmos e a aplicação de técnicas de controle de processo que venham garantir sua operação segura e competitiva. Neste trabalho, aplicou-se o ferramental baseado em equações diferenciais de ordem fracionárias para a modelagem de sistemas de engenharia química. Mais especificamente, foram estudadas e aplicadas técnicas numéricas para problemas não reportados na literatura, concernentes à sistemas com geometria radial. Em uma segunda etapa, foram analisadas a mistura de sólidos e a dispersão axial sob a ótica de equações diferenciais fracionárias. A partir de dados experimentais previamente reportados na literatura, foram estimados parâmetros de modelos representados por equações diferenciais de ordem fracionária tipo parcial. Considerando a técnica heurística de algoritmos genéticos, foram estimados parâmetros do modelo de ordem fracionária e de ordem inteira para comparação. Em ambos os estudos, mistura de sólidos e dispersão axial, o modelo fracionário levou à menores valores da função objetivo usada para estimação de parâmetros. Para mistura de sólidos o modelo fracionário obteve FOBJ = 0,0480 e o modelo inteiro obteve FOBJ = 0,0501. Para dispersão axial, o modelo fracionário obteve FOBJ = 0,0593 e o modelo inteiro obteve FOBJ = 0,0766. Desta forma, o ajuste dos pontos experimentais mostrou-se melhor pelo modelo fracionário, o que pode ser comprovado pela inspeção visual dos gráficos comparativos, o que comprava a viabilidade do uso de equações diferenciais fracionárias para a modelagem de sistemas de engenharia química.Abstract: The use of process modeling techniques plays a key role for mathematical description of chemical processes and the consequent use of process control techniques which allow a safer and competitive operation. In this work, fractional differential equations were used to model chemical engineering systems. More specifically, numerical techniques were studied applied to solve equations not reported in the literature, mainly concerning radial systems. In a second step, solid mixture and axial dispersion were considered for modeling purposes using fractional differential equations. From experimental data previously reported in the literature, parameters were estimated in order to obtain a fractional partial differential equation based model to adequately describe the data. The heuristic technique of genetic algorithms was considered for parameter estimation and as benchmark of comparison integer order models were also obtained. In both studies, i.e., solid mixing and axial dispersion, the fractional based model lead to lower values of the objective function used for parameter estimation. For solid mixing studies, the fractional model lead to FOBJ = 0,0480, while the integer model lead to FOBJ = 0,0501. For axial dispersion, the fractional model lead to FOBJ = 0,0593 and the integer model lead to FOBJ = 0,0766. Consequently, the fractional model provided a better experimental data fit, which can also be proved by visual inspection of comparative plots. Therefore, fractional differential equations can be successfully used for chemical engineering systems modeling.60f. : il. , grafs., tabs.application/pdfDisponível em formato digitalTesesEquações diferenciaisModelagem de processosProcessos quimicosModelos matemáticosEngenharia QuímicaModelagem de processos usando equações diferenciais parciais fracionáriasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - PFAFFENZELLER, RODRIGO AFFONSO.pdfapplication/pdf3195588https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/27580/1/R%20-%20D%20-%20PFAFFENZELLER%2c%20RODRIGO%20AFFONSO.pdff882e97a844bc4c8d97ddc720a10a497MD51open accessTEXTR - D - PFAFFENZELLER, RODRIGO AFFONSO.pdf.txtExtracted Texttext/plain89970https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/27580/2/R%20-%20D%20-%20PFAFFENZELLER%2c%20RODRIGO%20AFFONSO.pdf.txtdf444f8ea3f2fd60c9f1cce1718ea5dbMD52open accessTHUMBNAILR - D - PFAFFENZELLER, RODRIGO AFFONSO.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1371https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/27580/3/R%20-%20D%20-%20PFAFFENZELLER%2c%20RODRIGO%20AFFONSO.pdf.jpg8bbc8c305a60f1a2903eccbb67a68543MD53open access1884/275802021-06-09 16:16:00.723open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/27580Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082021-06-09T19:16Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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