Análise geoestatística de dados composicionais

• Autor(a) principal: Martins, Ana Beatriz Tozzo
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1884/25054
• topic: Teses

Resumo: Dados composicionais são vetores com elementos positivos e soma constante, geralmente 1 ou 100%. Essa restrição define o simplex unitário como o espaço amostral, induz correlação intrínsica entre as variáveis e impõe limitações à aplicação de técnicas estatísticas usuais para a análise e modelagem de dados. Essa estrutura de dados aparece em diversas áreas. Nas Ciências Agrárias, é usual expressar as frações granulométricas de solo como conteúdos de areia, silte e argila e usá-las para descrever e definir classes de solo. Os padrões da distribuição espacial das frações do solo são relevantes na compreensão do sistema agrícola auxiliando na determinação de práticas agrícolas, em particular, na agricultura de precisão que visa fornecer recursos para as culturas a taxas variáveis ao longo do espaço. A análise das frações, individualmente, dificulta a garantia da restrição unitária e exige ajustes. A análise de dados composicionais considera essa restrição ao modelar as frações conjuntamente. As (k) variáveis originais, proporções dos componentes, são transformadas em (k-1) variáveis para as quais supõe-se uma distribuição gaussiana multivariada. Os métodos foram esenvolvidos supondo a independência entre as observações das localizações amostrais. As extensões para o contexto espacial exige a acomodação de duas fontes de associação na matriz de covariância, a correlação intrínsica entre as frações e a corregionalização induzida pelos padrões espaciais nas proporções dos componentes variando suavemente na área. Sob o paradigma bayesiano, a estrutura de covariância pode ser especificada por uma distribuição a priori Wishart para a matriz de covariância. Outro procedimento, em geoestatística, é relacionar correlaçães à distância de separação entre os pontos amostrais utilizando funções de correlação. Essa estratégia foi adotada especificando-se um modelo geoestatístico bivariado paramétrico para dados composicionais transformados, supondo termos latentes comuns caracterizados por uma função de correlação induzindo a estrutura espacial, e termos correlacionados acomodando correlações composicionais intrínsicas. Métodos de inferência baseados na verossimilhança e bayesianos e predição espacial foram deduzidos e implementados. Interpolação espacial e predição do modelo foram deduzidas dos resultados da distribuição normal multivariada. Os dados foram transformados para o espaço amostral simplex considerando-se integração de Gauss-Hermite e simulação. Três conjuntos de dados simulados diferentes e um conjunto de dados de frações de solo em uma área irrigada por um sistema pivô-central ilustraram a análise. Foram utilizados a transformação log-razão aditiva para transformar as proporções originais e a função de correlação exponencial. Na inferência bayesiana foram consideradas diferentes priores para os parâmetros. Os resultados incluem mapas de predição na escala original das proporções esperadas de areia, silte e argila sobre a área, bem como outros objetivos de predição como mapas de quantis, de probabilidades de exceder um determinado patamar e a distribuição a posteriori das classes de solo. As rotinas computacionais foram organizadas num protótipo de pacote-R chamado geoComp.