Uma teoria de conjugação simplificada para funções semicontínuas inferiormente e uma generalização da desigualdade forte de Fitzpatrick

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Elias, Leonardo Moreto
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/44754
Resumo: Orientadores: Prof. Dr. Ademir Alves Ribeiro e Prof. Dr. Juan Enrique Martínez-Legaz
id UFPR_d9ab043bdfb5d37bd2b8fe1638b8f4b8
oai_identifier_str oai:acervodigital.ufpr.br:1884/44754
network_acronym_str UFPR
network_name_str Repositório Institucional da UFPR
repository_id_str 308
spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaRibeiro, Ademir Alves, 1968-Martínez-Legaz, Juan EnriqueElias, Leonardo Moreto2024-05-02T19:25:42Z2024-05-02T19:25:42Z2016https://hdl.handle.net/1884/44754Orientadores: Prof. Dr. Ademir Alves Ribeiro e Prof. Dr. Juan Enrique Martínez-LegazTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 29/07/2016Inclui referências : f. 50-52Resumo: Este trabalho engloba dois temas diferentes. O primeiro tópico trata de apresentar dois esquemas de c-conjugação para funções semicontínuas inferiormente (sci) definidas em espaços vetoriais reais de Banach cuja norma é Fréchet diferenciável fora da origem. Ambos os esquemas são baseados numa nova caracterização de funções sci via supremo pontual de um conjunto especial de funções contínuas. Para finalizar esta primeira frente do trabalho, estes esquemas são aplicados no desenvolvimento de uma teoria de dualidade. O segundo tópico trata de uma generalização da Desigualdade Forte de Fitzpatrick em espaços vetoriais de Banach reflexivos, envolvendo funções TBC. Ao final, introduz-se uma família de funções gap para o Problema de Inclusão Monótona Maximal e, graças à generalização proposta, é possível encontrar interessantes propriedades a respeito desta família.Abstract: We present two topics. Firstly, we introduce two generalized conjugation schemes for lower semi-continuous (lsc) functions defined on a real Banach space whose norm is Fréchet differentiable of the origin. Both approaches are based upon a new characterization of lower semi-continuous functions as pointwise suprema of a special class of continuous functions. In order to conclude this part of the work, we apply these ideas for building a optimization duality theory. In the second topic, we present a generalization of the strong Fitzpatrick inequality in the context of reflexive Banach spaces, involving a TBC function. We also introduce a related family of gap functions for maximal monotone inclusion problems. Thanks to the proposed generalization, we find interesting properties about this family.66 f. : il.application/pdfDisponível em formato digitalMatemática aplicadaAnalise funcionalFunções (Matemática)Desigualdades (Matemática)Uma teoria de conjugação simplificada para funções semicontínuas inferiormente e uma generalização da desigualdade forte de Fitzpatrickinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - T - LEONARDO MORETO ELIAS.pdfapplication/pdf3511344https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/44754/1/R%20-%20T%20-%20LEONARDO%20MORETO%20ELIAS.pdfa188a119f548f1e6dc5636f617019facMD51open accessTEXTR - T - LEONARDO MORETO ELIAS.pdf.txtExtracted Texttext/plain177459https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/44754/2/R%20-%20T%20-%20LEONARDO%20MORETO%20ELIAS.pdf.txtfd8ebfee2ce2180326810de86bf6214cMD52open accessTHUMBNAILR - T - LEONARDO MORETO ELIAS.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1113https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/44754/3/R%20-%20T%20-%20LEONARDO%20MORETO%20ELIAS.pdf.jpg6e9cd38f549529d999ac1745af03b0efMD53open access1884/447542024-05-02 16:25:42.978open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/44754Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-02T19:25:42Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Uma teoria de conjugação simplificada para funções semicontínuas inferiormente e uma generalização da desigualdade forte de Fitzpatrick
title Uma teoria de conjugação simplificada para funções semicontínuas inferiormente e uma generalização da desigualdade forte de Fitzpatrick
spellingShingle Uma teoria de conjugação simplificada para funções semicontínuas inferiormente e uma generalização da desigualdade forte de Fitzpatrick
Elias, Leonardo Moreto
Matemática aplicada
Analise funcional
Funções (Matemática)
Desigualdades (Matemática)
title_short Uma teoria de conjugação simplificada para funções semicontínuas inferiormente e uma generalização da desigualdade forte de Fitzpatrick
title_full Uma teoria de conjugação simplificada para funções semicontínuas inferiormente e uma generalização da desigualdade forte de Fitzpatrick
title_fullStr Uma teoria de conjugação simplificada para funções semicontínuas inferiormente e uma generalização da desigualdade forte de Fitzpatrick
title_full_unstemmed Uma teoria de conjugação simplificada para funções semicontínuas inferiormente e uma generalização da desigualdade forte de Fitzpatrick
title_sort Uma teoria de conjugação simplificada para funções semicontínuas inferiormente e uma generalização da desigualdade forte de Fitzpatrick
author Elias, Leonardo Moreto
author_facet Elias, Leonardo Moreto
author_role author
dc.contributor.other.pt_BR.fl_str_mv Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Ribeiro, Ademir Alves, 1968-
Martínez-Legaz, Juan Enrique
dc.contributor.author.fl_str_mv Elias, Leonardo Moreto
contributor_str_mv Ribeiro, Ademir Alves, 1968-
Martínez-Legaz, Juan Enrique
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática aplicada
Analise funcional
Funções (Matemática)
Desigualdades (Matemática)
topic Matemática aplicada
Analise funcional
Funções (Matemática)
Desigualdades (Matemática)
description Orientadores: Prof. Dr. Ademir Alves Ribeiro e Prof. Dr. Juan Enrique Martínez-Legaz
publishDate 2016
dc.date.issued.fl_str_mv 2016
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2024-05-02T19:25:42Z
dc.date.available.fl_str_mv 2024-05-02T19:25:42Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/1884/44754
url https://hdl.handle.net/1884/44754
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.pt_BR.fl_str_mv Disponível em formato digital
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 66 f. : il.
application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPR
instname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron:UFPR
instname_str Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron_str UFPR
institution UFPR
reponame_str Repositório Institucional da UFPR
collection Repositório Institucional da UFPR
bitstream.url.fl_str_mv https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/44754/1/R%20-%20T%20-%20LEONARDO%20MORETO%20ELIAS.pdf
https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/44754/2/R%20-%20T%20-%20LEONARDO%20MORETO%20ELIAS.pdf.txt
https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/44754/3/R%20-%20T%20-%20LEONARDO%20MORETO%20ELIAS.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv a188a119f548f1e6dc5636f617019fac
fd8ebfee2ce2180326810de86bf6214c
6e9cd38f549529d999ac1745af03b0ef
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1801860180349026304

Registros relacionados