A capacidade de generalização no estudo das funções no 8.º ano

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mateus, Andreia Margarida Guerreiro, 1982-
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/10242
Resumo: Relatório de estágio de mestrado, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2013
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spelling A capacidade de generalização no estudo das funções no 8.º anoDidáctica da matemáticaCapacidades cognitivasÁlgebraFunções (Matemática)Relatórios de estágio de mestrado - 2013Relatório de estágio de mestrado, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2013Este relatório foi realizado no âmbito de uma unidade de ensino sobre os tópicos das sequências e das funções, no contexto da qual se efetuou um estudo exploratório sobre a capacidade de generalização dos alunos do 8.º ano. Para tal, foram identificadas três questões orientadoras deste estudo: Como se evidencia a capacidade de generalização dos alunos? Que estratégias de generalização usam? e Que dificuldades apresentam nesse processo?. O presente trabalho apresenta uma natureza qualitativa e é baseado numa unidade de ensino dinamizada no 2.º período e em três estudos de caso referentes a alunos com desempenhos académicos distintos. A recolha de dados foi baseada nos registos escritos dos alunos e da autora deste relatório, e nas gravações audiovisuais das aulas e das entrevistas realizadas aos alunos após a implementação da proposta pedagógica. Através da análise dos dados recolhidos, pôde-se verificar que os alunos apresentam indícios de raciocínios importantes que antecedem o culminar do processo de generalização através da representação algébrica, nomeadamente, raciocínios inversos para verificar a existência de imagens, verbalização de relações entre variáveis e utilização das mesmas para determinar imagens, conversão entre diferentes tipos de representações das funções, atribuição de significados a objetos matemáticos associados a procedimentos algébricos e processos de tentativa e erro orientados pela descoberta prévia de uma relação entre as variáveis dependente e independente. Em relação às estratégias, os alunos utilizaram quer raciocínios próprios, quer procedimentos aprendidos nas aulas. Numa análise preliminar das tarefas, os alunos concentraram-se em relações essencialmente recursivas, no entanto, rapidamente evoluíram nos seus raciocínios, procurando e reconhecendo, quase sempre, relações pertinentes para a determinação de uma regra geral, que têm a preocupação de testar. Em relação às dificuldades mais presentes no raciocínio dos alunos, estas prendem-se essencialmente com a incapacidade de estenderem o domínio das situações descritas a valores intermédios, com a transição entre o concreto e o abstrato e com a falta de hábito de justificar verbalmente ou através da escrita os seus raciocínios, o que por vezes se tornou uma dificuldade na apresentação de fundamentações explícitas.This report was developed as a result of an exploratory study on the generalization ability of students of the 8th grade based on a teaching unit on sequences and functions. To this end, three guiding questions were identified: How can one perceive student's ability to generalize? What generalization strategies do they use? and What difficulties do they exhibit in that process? This work presents a qualitative nature and is based on a teaching unit taught in the 2nd term and three case studies of students with different academic performances. Data collection was based on: records of the author of this report, students’ written records, audiovisual recordings of classes and of interviews with students after the implementation of the educational proposal. Through the analysis of the data collected it was observed that students exhibit signs of relevant reasoning which precedes the culmination of the process of generalization through algebraic representation. For instance, reasoning backward to check for pictures, verbalizing relations between variables and use them to determine images, conversion between different types of representations of functions, assigning meanings to mathematical objects associated with algebraic procedures and processes of trial and error learning guided by the previous discovery of a relation between the dependent and independent variables. Regarding the strategies, students used their own reasoning as well as procedures learned in class. In a preliminary analysis of the tasks students focused on recursive relations essentially. However, they quickly evolved in their reasoning, almost always looking for and recognizing relevant relations to the determination of a general rule that they sought to test. Regarding the difficulties that are present in most students' reasoning, these are mainly: the inability to extend the mastery of the situations described to intermediate values, the transition between the concrete and the abstract, and the lack of the habit of justifying their arguments verbally or through writing. This sometimes became a difficulty in presenting explicit reasoning.Oliveira, Hélia Margarida Aparício Pintão de, 1965-Repositório da Universidade de LisboaMateus, Andreia Margarida Guerreiro, 1982-2014-01-22T12:33:44Z20132013-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/10242TID:201278421porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T15:55:26Zoai:repositorio.ul.pt:10451/10242Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:34:15.506972Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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