Convergência global de um método de região de confiança sem derivadas com modelos baseados em interpolação polinomial

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Verdério, Adriano
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/25715
Resumo: Orientadora: Profª Drª Elizabeth Wegner Karas
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spelling Pedroso, Lucas Garcia, 1981-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaKaras, Elizabeth Wegner, 1965-Verdério, Adriano2024-04-29T20:34:14Z2024-04-29T20:34:14Z2011https://hdl.handle.net/1884/25715Orientadora: Profª Drª Elizabeth Wegner KarasOrientador: Prof. Dr. Lucas Garcia PedrosoDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 25/02/2011Inclui referênciasResumo: Apresentamos um método de região de confiança para resolver problemas de otimização irrestrita sem o uso de derivadas da função objetivo. Em cada iteração minimizamos um modelo quadrático da função em uma região, em torno do ponto corrente, em que confiamos no modelo. Tal modelo é construído por meio de interpolação polinomial, não usando assim as derivadas da função. Provamos que modelos de interpolação polinomial, sob certas condições, são boa aproximações para a função a otimizar, o que nos permite mostrar a convergência global para o Algoritmo. No final do texto, apresentamos alguns testes computacionais.Abstract: We present a derivative-free trust region method for solving unconstrained optimization problems. In each iteration we minimize a quadratic model function in a region around the current point, in which we trust the model. We utilize polynomial interpolation models. We prove that polynomial interpolation models, under certain conditions, are good approximations for the function to be optimized. Then we can show global convergence to the algorithm and present some computational tests.102f. : il.application/pdfDisponível em formato digitalPolinomiosOtimização matemáticaAlgorítmosMatemática aplicadaConvergência global de um método de região de confiança sem derivadas com modelos baseados em interpolação polinomialinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALDissertacao - Adriano Verderio.pdfapplication/pdf887829https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/25715/1/Dissertacao%20-%20Adriano%20Verderio.pdfb880d2a59b04d9707d7d45e6a8d75098MD51open accessTEXTDissertacao - Adriano Verderio.pdf.txtExtracted Texttext/plain182449https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/25715/2/Dissertacao%20-%20Adriano%20Verderio.pdf.txtea4ea8578cb598a3e3a9694f98b90722MD52open accessTHUMBNAILDissertacao - Adriano Verderio.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1134https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/25715/3/Dissertacao%20-%20Adriano%20Verderio.pdf.jpg7faef79c4e4a6663ddbbc93c16ccf35dMD53open access1884/257152024-04-29 17:34:14.419open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/25715Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-04-29T20:34:14Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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