Estudo do degrau de potencial em mecânica quântica quaterniônica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Madureira, Tiago Marques
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/18641
Resumo: Orientadora: Gisele Cristina Ducati
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spelling Leo, Stefano deUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaDucati, Gisele CristinaMadureira, Tiago Marques2024-05-02T17:37:15Z2024-05-02T17:37:15Z2006https://hdl.handle.net/1884/18641Orientadora: Gisele Cristina DucatiCoorientador: Stefano de LeoDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 24/04/2006Inclui bibliografiaResumo: Nesta dissertação, com a finalidade de investigar diferenças entre mecânica quântica complexa e mecânica quântica quaterniônica, resolvemos analiticamente a equação de Schrodinger na presença do degrau de potencial quaterniônico. Apresentamos a solução analítica para estados estacionários e discutimos, aplicando o método de fase estacionária, os tempos de reflexão e transmissão. O estudo da solução analítica para estados estacionários e a análise dos tempos de reflexão e transmissão nos permitem mostrar diferenças qualitativas entre as formulações complexa e quaterniônica da mecânica quântica. Em particular, a presença de uma perturbação quaterniônica no potencial complexo altera os tempos de reflexão e transmissão. Para uma partícula com energia total maior do que a energia potencial, tais tempos não são nulos. A não instantaneidade da reflexão e transmissão e, consequentemente, um puro efeito quaterniônico. Para completeza apresentamos também os casos limites complexo e puramente quaterniônicoAbstract: In this dissertation, with the purpose to investigate differences between complex and quaternionic quantum mechanics, we analytically solve the Schrodinger equation in the presence of a quaternionic potential step. We present the analytic solution for the stationary states and discuss, by using the stationary phase method, the reflection and transmission times. The study of the analytic solution for the stationary states and the reflection and transmission times analysis allows to show the qualitative differences between complex and quaternionic formulation of quantum mechanics. In particular, the presence of a quaternionic pertubation on the complex potential modifies the reflection and transmission times which are not null in the case of a particle with total energy greater then the potential energy. The reflection and transmission not instantaneous, they reveal a purely quaternionic effect. To complete the study we present the complex and purely quaternionic limit casevi, 62f. : grafs.application/pdfDisponível em formato digitalSchrodinger, Equação deTeoria quânticaMatemática aplicadaEstudo do degrau de potencial em mecânica quântica quaterniônicainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALtiagomadureira.pdfapplication/pdf461177https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/18641/1/tiagomadureira.pdf7e13fc087a68a03e4b80de946acfdfdeMD51open accessTEXTtiagomadureira.pdf.txtExtracted Texttext/plain95847https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/18641/2/tiagomadureira.pdf.txt7209191f14d3668a0932b417bc917fefMD52open accessTHUMBNAILtiagomadureira.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1324https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/18641/3/tiagomadureira.pdf.jpg24dac4cf2f2466c9805c2803e54cc90bMD53open access1884/186412024-05-02 14:37:15.537open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/18641Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-02T17:37:15Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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