Comportamento assintótico para uma equação de ondas semilinear em Rn

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ricordi, Everson Luiz, 1987-
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/74287
Resumo: Orientador: Dr. Higidio Portillo Oquendo
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spelling Ricordi, Everson Luiz, 1987-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaPortillo Oquendo, Higídio, 1965-2022-03-25T13:01:21Z2022-03-25T13:01:21Z2021https://hdl.handle.net/1884/74287Orientador: Dr. Higidio Portillo OquendoDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 31/05/2019Inclui referências: p. 81-82Resumo: Neste trabalho, estudamos os resultados de existência, unicidade e comportamento assintótico da solução para o problema de Cauchy de equações de ondas duplamente amortecidas (amortecimento friccional ut e viscoelastico ( - delta) ut), {Utt - (delta)U + Ut - (delta)Ut = F(u), (iota) E Rn, t maior ou igual à 0, {(U, Ut)(0, (iota)) = (U0, U1)(Iota), (iota) E Rn. (1) sob a presença de não linearidades do tipo, f (u) = |u|p, |(nabla)u|p, |ut|p, com p >1. Assumimos que os dados iniciais pertencem aos conjuntos (L1 (interseção) H1) × (L1 (interseção) L2) ou (W 1,1 (interseção) H2) × (L1 (interseção) L2), e deduzimos as estimativas de energia, bem como as estimativas L¹ para a solução da parte linear deste problema. Então, mostramos a existência global de solução para (1) em qualquer espaço de dimensão n (maior ou igual à) 1 para quaisquer dados iniciais suficientemente pequenos.Abstract: In this work, we study the results of existence, uniqueness and asymptotic behavior of the solution to the Cauchy problem of doubly damped wave equations (frictional damping ut and viscoelastic -(delta)ut), {Utt - (delta)U + Ut - (delta)Ut = F(u), (iota) E Rn, t (bigger or equal) 0, {(U, Ut)(0, (iota)) = (U0, U1)(Iota), (iota) E Rn. under the presence of non-linearities of the type, f(u) = |u|p, |(nabla)u|p, |ut|p, with p > 1. We assume that the initial data belong to the sets (L1 (intersection) H1) × (L1(intersection) L2) ou (W 1,1 (intersection) H2) × (L1 (intersection) L2), and we derive the energy estimates, as well as the estimates L¹ for the solution of the linear part of this problem. We then show the global solution existence for (1) in any dimension space n (bigger or equal) 1 for any sufficiently small initial data.1 recurso online : PDF.application/pdfEquação de ondaMatemáticaComportamento assintótico para uma equação de ondas semilinear em Rninfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - EVERSON LUIZ RICORDI.pdfapplication/pdf1114077https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/74287/1/R%20-%20D%20-%20EVERSON%20LUIZ%20RICORDI.pdf2ac860221ed1c1705274426db22444f6MD51open access1884/742872022-03-25 10:01:21.855open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/74287Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082022-03-25T13:01:21Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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