Comportamento assintótico de uma equação de onda não-linear com amortecimento

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Medeira, Cleber de
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/13856
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Higidio Portillo Oquendo
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaPortillo Oquendo, Higídio, 1965-Medeira, Cleber de2024-04-29T20:20:27Z2024-04-29T20:20:27Z2008https://hdl.handle.net/1884/13856Orientador: Prof. Dr. Higidio Portillo OquendoDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa : Curitiba, 2008Inclui bibliografiaResumo : Neste trabalho, estudamos o comportamento assintótico da equação de onda nãolinear dada por utt - ?u + a(1 + |utm-2)ut = bu|u|p-2, onde a função g(ut) = a(1 + |utm-2)ut é um termo não-linear de amortecimento e f(u) = bu|u|p-2 é um termo fonte, também não-linear. Ambos estão relacionados com as propriedades do material envolvido no modelo. Para dados iniciais arbitrários, mostramos a existência de solução local do problema, em seguida para dados iniciais suficientemente pequenos, a existência de solução global e o decaimento exponencial de energia. No caso em que a energia inicial é negativa, obtemos um resultado de explosão da energia em um tempo finitoAbstract : In this work we study the asymptotic behavior of the nonlinear wave equation utt - ?u + a(1 + |ut|m-2)ut = bu|u|p-2, where the nonlinear function g(ut) = a(1 + |ut|m-2)utis a damping term and f(u) =bu|u|p-2 is a source term, also nonlinear. Both are related to the properties the material involved in the model. Existence of a local solution is obtained for arbitrary initial data. Existence of the global solution and exponential decay of energy, is proved if the initial data are small enough. In the case of negative initial energy, a blow-up result in finite time is also proved67f. : il.application/pdfDisponível em formato digitalEquação de ondaEquações de ondas não-linearesEspaços LpMatemáticaComportamento assintótico de uma equação de onda não-linear com amortecimentoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALdissertação-Cleber de Medeira.pdfapplication/pdf409926https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/13856/1/disserta%c3%a7%c3%a3o-Cleber%20de%20Medeira.pdfecea6d80be0d5a36b835ec845e9c33f9MD51open accessTEXTdissertação-Cleber de Medeira.pdf.txtExtracted Texttext/plain92770https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/13856/2/disserta%c3%a7%c3%a3o-Cleber%20de%20Medeira.pdf.txt40c493f1a6e327d870335bc8c4308960MD52open accessTHUMBNAILdissertação-Cleber de Medeira.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1208https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/13856/3/disserta%c3%a7%c3%a3o-Cleber%20de%20Medeira.pdf.jpg51a1708166472fc36460dbf9638db7f3MD53open access1884/138562024-04-29 17:20:27.122open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/13856Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-04-29T20:20:27Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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