Sincronização entre osciladores não lineares acoplados não localmente

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Haerter, Pedro, 1998-
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/74649
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Ricardo Luiz Viana
id UFPR_f857f548f5fafcca184b0392dc0b5f92
oai_identifier_str oai:acervodigital.ufpr.br:1884/74649
network_acronym_str UFPR
network_name_str Repositório Institucional da UFPR
repository_id_str 308
spelling Haerter, Pedro, 1998-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em FísicaViana, Ricardo Luiz, 1964-2022-05-30T14:39:50Z2022-05-30T14:39:50Z2022https://hdl.handle.net/1884/74649Orientador: Prof. Dr. Ricardo Luiz VianaDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa : Curitiba, 25/02/2022Inclui referênciasResumo: Entender como um grupo de elementos funciona de maneira conjunta é de interesse para uma gama de áreas na Física, principalmente quando associado a outros campos do saber, tais como a Química, Meteorologia e Biologia. Trabalhando com esse último campo, pode-se descrever e entender como alguns fenômenos de sincronização, como controle de hormônios ou regularização de ciclos ocorrem e compreender as chaves para tais efeitos. Para estudar esses efeitos, fazemos algumas simplificações, como considerar os sistemas biológicos como sendo osciladores pontuais que vão emitir e absorver uma substância que se difunde pelo meio e causa o acoplamento entre os osciladores como células interagindo em alguma parte do corpo por meio de hormônios. Utilizando o modelo de acoplamento de Kuramoto em uma rede de todos com todos, nós descrevemos matematicamente como é a interação de um conjunto de osciladores de fase, os quais serão acoplados por meio de uma função que depende da concentração da substância em cada ponto do espaço e do tempo, e da fase dos osciladores, resultando em equação integro-diferencial. A solução da equação integro-diferencial foi obtida por meio de um método de integração numérica que nós revisamos e adaptamos. Tal problema já foi tratado anteriormente, porém todas as abordagens prévias consideravam a difusão da substância no meio como sendo instantânea, simplificando as equações e facilitando as contas. Porém, nós resolvemos esse problema de maneira completa e utilizando um tempo de difusão compatível com os osciladores. Por meio dos métodos desenvolvidos por Kuramoto para o estudo da sincronização, como o parâmetro de Ordem e a análise de frequências perturbadas, entre osciladores, foi possível analisar e perceber como os parâmetros da substância(coeficiente de difusão e degradação) influenciam na sincronização dos osciladores para três geometrias espaciais diferentes.Abstract: Understanding how a group of elements work together is of interest to a range of areas in physics, especially when associated with other fields of knowledge, such as chemistry, meteorology and biology. Working with the latter field, one can describe and understand how some synchronization phenomena, such as hormone control or cycle regularization occur, and understand the keys to such effects. To study these effects we make some simplifications, such as considering biological systems as being point oscillators that will emit and absorb a substance that diffuses into the medium and causes coupling between the oscillators like cells interacting somewhere in the body by means of hormones. Using Kuramoto’s coupling model in an all-with-all network, we describe mathematically what the interaction of a set of phase oscillators looks like, which will be coupled by means of a function that depends on the concentration of the substance at each point in space and time, and on the phase of the oscillators, resulting in an integro-differential equation. The solution of the integro-differential equation was obtained by means of a numerical integration method that we have reviewed and adapted. Such a problem has been addressed after, but all previous approaches considered the diffusion of the substance in the medium to be instantaneous, simplifying the equations and making the math easier. But we solve this problem completely and using a diffusion time compatible with oscillators. By means of the methods developed by Kuramoto for the study of synchronization, such as the Order parameter and the analysis of perturbed frequencies, between oscillators, it was possible to analyze and realize how the substance parameters (diffusion coefficient and degradation) influence the synchronization of the oscillators for three different spatial geometries.1 recurso online : PDF.application/pdfSincronizaçãoOscilações não-linearesFísicaSincronização entre osciladores não lineares acoplados não localmenteinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - PEDRO HAERTER PINTO.pdfapplication/pdf2358179https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/74649/1/R%20-%20D%20-%20PEDRO%20HAERTER%20PINTO.pdf731339f1c7a57b62b9c0b8fe8212c0b7MD51open access1884/746492022-05-30 11:39:50.447open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/74649Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082022-05-30T14:39:50Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Sincronização entre osciladores não lineares acoplados não localmente
title Sincronização entre osciladores não lineares acoplados não localmente
spellingShingle Sincronização entre osciladores não lineares acoplados não localmente
Haerter, Pedro, 1998-
Sincronização
Oscilações não-lineares
Física
title_short Sincronização entre osciladores não lineares acoplados não localmente
title_full Sincronização entre osciladores não lineares acoplados não localmente
title_fullStr Sincronização entre osciladores não lineares acoplados não localmente
title_full_unstemmed Sincronização entre osciladores não lineares acoplados não localmente
title_sort Sincronização entre osciladores não lineares acoplados não localmente
author Haerter, Pedro, 1998-
author_facet Haerter, Pedro, 1998-
author_role author
dc.contributor.other.pt_BR.fl_str_mv Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Física
dc.contributor.author.fl_str_mv Haerter, Pedro, 1998-
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Viana, Ricardo Luiz, 1964-
contributor_str_mv Viana, Ricardo Luiz, 1964-
dc.subject.por.fl_str_mv Sincronização
Oscilações não-lineares
Física
topic Sincronização
Oscilações não-lineares
Física
description Orientador: Prof. Dr. Ricardo Luiz Viana
publishDate 2022
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2022-05-30T14:39:50Z
dc.date.available.fl_str_mv 2022-05-30T14:39:50Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2022
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/1884/74649
url https://hdl.handle.net/1884/74649
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 1 recurso online : PDF.
application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPR
instname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron:UFPR
instname_str Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron_str UFPR
institution UFPR
reponame_str Repositório Institucional da UFPR
collection Repositório Institucional da UFPR
bitstream.url.fl_str_mv https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/74649/1/R%20-%20D%20-%20PEDRO%20HAERTER%20PINTO.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv 731339f1c7a57b62b9c0b8fe8212c0b7
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1797699031830364160

Registros relacionados