Análise dinâmica de estruturas com o método dos elementos finitos generalizado

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Torii, André Jacomel
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/28386
Resumo: Orientador : Prof. Dr. Roberto Dalledone Machado
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spelling Machado, Roberto Dalledone, 1957-Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em EngenhariaTorii, André Jacomel2024-02-23T17:59:59Z2024-02-23T17:59:59Z2012https://hdl.handle.net/1884/28386Orientador : Prof. Dr. Roberto Dalledone MachadoTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas e Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 13/07/2012Inclui referênciasÁrea de concentração: Mecânica computacionalResumo: A análise dinâmica de estruturas tem como objetivo avaliar a resposta estrutural quando variações temporais que causem efeitos inerciais não possam ser desconsideradas. O Método dos Elementos Finitos (MEF) é atualmente utilizado em larga escala para a análise dinâmica de estruturas, devido à sua robustez e flexibilidade. Além disso, a análise dinâmica de estruturas está intimamente relacionada com a equação da onda, o que aumenta o interesse na formulação de métodos eficientes para a análise dinâmica. O MEF convencional utiliza funções polinomiais para construir soluções aproximadas para um dado problema. Porém, sabe-se que as soluções de problemas relacionados a fenômenos oscilatórios frequentemente envolvem termos trigonométricos. Neste contexto, termos trigonométricos podem ser incorporados às aproximações do MEF através da utilização do Método dos Elementos Finitos Generalizado (MEFG). O MEFG é uma extensão do MEF convencional que permite a inclusão de funções não polinomiais à aproximação. Estas funções são capazes de representar algum comportamento conhecido do fenômeno sendo estudado. Neste trabalho são apresentadas formulações do MEFG para os problemas de: barras sujeitas a deslocamentos axiais, vigas sujeitas a deslocamentos transversais, equação da onda bidimensional e estado plano de tensões. São realizadas análises para a resposta no tempo e análises modais. Os resultados são comparados com aqueles obtidos com o Método dos Elementos Finitos Hierárquico (MEFH) polinomial, uma abordagem que permite a formulação de elementos de alta ordem. Os exemplos estudados indicam um grande potencial do MEFG para a análise dinâmica de problemas que envolvam a participação dos modos de vibração com frequências elevadas.Abstract: The purpose of structural dynamic analysis is to evaluate the response of a structure when inertial effects caused by time variations are relevant. The Finite Element Method (FEM) is widely used for structural dynamic analysis, mainly because of its robustness and flexibility. Besides, structural dynamics is intimately related to the wave equation, thus increasing the interest in formulating efficient methods for the dynamic analysis of structures. The standard FEM uses polynomials to build approximate solutions for a given problem. However, the solution of problems involving oscillatory phenomena often contains trigonometric functions. In this context, trigonometric functions can be included in the approximations built by the FEM by using the Generalized Finite Element Method (GFEM). The GFEM is an extension of the standard FEM that allows non polynomial functions to be included in the analysis. These functions are able to represent some behavior of the phenomenon being studied. This work presents a GFEM approach for problems involving: bars subject to axial displacements, beams subject to transversal displacements, the two dimensional wave equation and the case of plane stress. Time response and modal analysis are performed. The results are compared to the ones obtained using the Hierarchical Finite Element Method (HFEM), an approach that allows the use of high order polynomial approximations. The examples studied indicate a strong potential of the GFEM for the analysis of problems involving the participation of the vibration modes associated to high vibration frequencies.223f. : il., tabs.application/pdfDisponível em formato digitalMetodo dos elementos finitosAnálise modalDinamica estruturalAnálise numéricaAnálise dinâmica de estruturas com o método dos elementos finitos generalizadoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - T - ANDRE JACOMEL TORII.pdfapplication/pdf6438525https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/28386/1/R%20-%20T%20-%20ANDRE%20JACOMEL%20TORII.pdfad60d59108e9700b5b4b0ec4f53f1783MD51open accessTEXTR - T - ANDRE JACOMEL TORII.pdf.txtExtracted Texttext/plain370382https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/28386/2/R%20-%20T%20-%20ANDRE%20JACOMEL%20TORII.pdf.txt4647c51439245549f6494c47fe1965ecMD52open accessTHUMBNAILR - T - ANDRE JACOMEL TORII.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1127https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/28386/3/R%20-%20T%20-%20ANDRE%20JACOMEL%20TORII.pdf.jpgdbcf3e269e2ec4b789d14bc0da6dd36aMD53open access1884/283862024-02-23 14:59:59.665open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/28386Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-02-23T17:59:59Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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