Equaquação de Schrödinger-Newton : influência da condição inicial em um modelo semi-clássico para gravitação

• Autor(a) principal: Silvestrini, Marion Lucia
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/119385
• topic: Equação de Schrödinger; Teoria quântica; Gravidade

Neste trabalho usamos uma aproximação semi-clássica para melhor entender a interação entre gravidade e matéria. Essa aproximação é estudada a partir da Equação de Schrödinger-Newton (SN), que consiste na Equação de Schrödinger com um potencial newtoniano clássico auto-interagente. Dependendo de parâmetros como a massa e a condição inicial, o pacote pode se manter gravitacionalmente confinado ou pode ter um comportamento difusivo, aproximadamente como partícula livre. O valor de massa cujo pacote de onda não confina nem difunde é definido como massa crítica, mc. Estudamos a dinâmica da equação SN usando duas condições iniciais diferentes: um pacote de onda com uma Gaussiana centrada na origem e um pacote de onda composto por duas funções Gaussianas, uma centrada na origem e outra em R. Este modelo foi estudado, entre outros autores, por [7, 11], onde um valor alto de mc, na ordem de 109 u (unidades de massa atômica), foi encontrado. Neste trabalho procuramos alguma condição inicial (qualquer conjunto de parâmetros específicos) que diminuam a massa crítica. Foi encontrado que, usando a condição inicial com duas Gaussianas, a massa crítica encontrada é menor que a massa crítica para condição inicial com apenas uma função Gaussiana.