Sistemas de Equações de Schrödinger não Lineares com acoplamento

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Goulart, Claudiney
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/10271
Resumo: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2011.
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spelling Sistemas de Equações de Schrödinger não Lineares com acoplamentoSchrödinger, Erwin, 1887-1961Schrödinger, Equação deSobolev, Espaço deTeorias não-linearesTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2011.Neste trabalho,utilizamos métodos variacionais para estabelecer resultados sobre a existência e multiplicidade de soluções positivas para uma classe de sistemas de equações de Schrödinger não lineares com acoplamento,possuindo crescimento crítico ou subcrítico, em RN. Mais especificamente,considerando o funcional associado restrito à variedade de Nehari,aplicamos argumentos de minimização local e global combinados com métodos deminimax. No caso em que o acoplamento possui crescimento crítico,estabelecemos estimativas apropriadas para o nível determinado pelo Teorema do Passo da Montanha e utilizamos argumentos desenvolvidos por Brézis e Nirenberg para o estudo de problemas semilineares com crescimento crítico.In this paper,we use variational methods to establish result son the existence and multiplicity of positive solutions fora class of systems of coupled nonlinear Schrodinger equations which subcritical or critical growth in RN. More especifically,considering the associated functional restricted to the Nehari monifold,we apply local andg lobal minimization arguments combined with minimax methods. When the coupling has critical growth,we establish appropriate estimates for the level determined by Mountain Pass Theorem and use arguments developed by Brézis and Nirenberg for the study of semilineare sproblems with critical growth.Silva, Elves Alves de Barros eGoulart, Claudiney2012-04-17T15:37:39Z2012-04-17T15:37:39Z2012-04-172011-11-25info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfGOULART, Claudiney. Sistemas de Equações de Schrödinger não Lineares com acoplamento. 2011. v, 94 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2011.http://repositorio.unb.br/handle/10482/10271A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-10T13:04:52Zoai:repositorio.unb.br:10482/10271Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-10T13:04:52Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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