Optimal multiway search trees for variable size keys

• Autor(a) principal: Szwarcfiter, Jayme Luiz
• Data de Publicação: 1982
• Tipo de documento: Relatório
• Idioma: eng
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRJ
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11422/1451
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO; Árvore de pesquisa

Dada uma sequência de n chaves de tamanho variável, consideram-se algumas árvores ótimas de busca. A construção de árvores multibifurcadas de busca de custo ótimo, é NP-difícil, embora o problema seja solúvel em tempo pseudo-polinomial 0(n³L) e espaço 0(n²L), onde L é o limite dado para o tamanho da página. Tais árvores de espaço ótimo podem ser obtidas em tempo 0(n³), e espaço 0(n²) enquanto que aos de altura ótima são encontráveis em tempo 0(n²logn) e espaço 0(nlogn). O princípio da monotonicidade não se aplica para os casos acima. A determinação de uma árvore B geral de custo ótimo é um problema também NP-difícil. Contudo, uma árvore B geral de altura 2 e tamanho mínimo de raiz pode ser construída em tempo 0(logn) e espaço 0(n). Além disso, caso o número de chaves na raiz seja fixado em M, a complexidade de tempo aumenta para 0(n²M). Isto responde a uma conjectura de McCreight [11].