A space-time adaptivity scheme for the Cahn-Hilliard equation

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Barros, Gabriel Freguglia
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da UFRJ
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11422/14009
Resumo: No presente trabalho, um esquema de adaptatividade espacial e temporal para a equação de Cahn-Hilliard é proposto. Dois indicadores de erro são testados e acoplados ao método da bissecção para a adaptabilidade espacial, enquanto a adaptabilidade ˜ temporal e desenvolvida sob a teoria do controle. Consideramos um estimador de erro temporal que extrapola a solução obtida por um método de integração temporal energeticamente estável e três controladores de passo de tempo: um controlador integral simples, um controlador proporcional-integrativo-derivativo completo e um controlador preditivo conhecido como PC11. Avaliamos a performance dos esquemas adaptativos para diferentes contextos físicos, como o acoplamento Navier-Stokes-Cahn-Hilliard e a equação de Cahn-Hilliard não-local, simulando diferentes físicas e escalas temporais. Valida-se a nossa estratégia com simulações bem conhecidas na literatura e avalia-se a performance para cada caso.
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Avaliamos a performance dos esquemas adaptativos para diferentes contextos físicos, como o acoplamento Navier-Stokes-Cahn-Hilliard e a equação de Cahn-Hilliard não-local, simulando diferentes físicas e escalas temporais. Valida-se a nossa estratégia com simulações bem conhecidas na literatura e avalia-se a performance para cada caso.In this study, we propose a space-time adaptivity scheme for the Cahn-Hilliard equation. We evaluate two error indicators for the spatial adaptivity scheme coupled with the bissection method for refinement, while the temporal adaptivity scheme is recast under the linear feedback control theory. We consider an error estimation in time that extrapolates the solution obtained from an energy-stable time marching scheme, and three time step controllers: a simple integral controller, a complete Proportional-Integral-Derivative controller, and the predictive controller known as PC11. We assess the performance of the adaptive schemes for different physical contexts for the Cahn-Hilliard equation, such as the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard coupling and the nonlocal Cahn-Hilliard equation, simulating different physics and time scales. We validate our strategy with benchmark simulations in the literature and evaluate the performance gain for each case.Submitted by Taís Silva (taismoreira001@gmail.com) on 2021-01-30T18:43:35Z No. of bitstreams: 1 GabrielFregugliaBarros.pdf: 8858325 bytes, checksum: c8a15129af3eded68fee4e28545c4dcb (MD5)Approved for entry into archive by Moreno Barros (moreno@ct.ufrj.br) on 2021-04-05T01:19:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 GabrielFregugliaBarros.pdf: 8858325 bytes, checksum: c8a15129af3eded68fee4e28545c4dcb (MD5)Made available in DSpace on 2021-04-05T01:19:59Z (GMT). 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