Um termo secular resgatado: comparação entre os modelos ressonantes de segunda ordem de Sessin e de Henrard-Caranicolas para a ressonância asteroidal 3:1

• Autor(a) principal: Cardoso, Carlos Eduardo Santos
• Data de Publicação: 2007
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRJ
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11422/20295
• topic: Astronomia dinâmica; Ressonâncias orbitais; Asteróides; Dynamical astronomy; Orbital resonances; Asteroids; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::ASTRONOMIA

Esse trabalho envolve a consideração de dois modelos integráveis para a dinâmica de asteroides na ressonância orbital 3:1, no escopo do Problema Restrito de 3 Corpos, em termos de uma representação Hamiltoniana Média original expressa por variáveis e sistema de unidades diferentes. Nosso objetivo principal foi o de introduzir artificialmente uma variável no modelo de Henrard e Caranicolas, retirando a canonicidade das suas variáveis e tornando-o análogo ao outro modelo (Guillens, 1998), cujas soluções analíticas são expressas em termos de um parâmetro associado à uma variável artificialmente introduzida. Com tal procedimento foi possível obter as famílias triviais de pontos de equilíbrio e a consequente classificação do espaço de fase em termos das duas integrais primeiras de Henrard e Caranicolas, onde todas as possibilidades de movimentos estão caracterizadas num único gráfico. Assim sendo temos os dois sistemas dinâmicos advindos da abordagem de Sessin e Ferraz-Mello (1984), propiciando uma comparação entre os diagramas, que contém ambas as classificações do espaço de fase, cujas coordenadas são as duas integrais primeiras para cada modelo integrável. Em particular, foi possível mostrar o efeito das hipóteses simplificadoras realizadas em (Guillens, 1998) que são mais restritivas do que àquelas adotadas por Henrard e Caranicolas e, inclusive, não inclui o termo secular da Hamiltoniana original.