Análise de sensibilidade ao ruído de algorítimo de otimização não-linear

• Autor(a) principal: Vieira, Hugo Bruno
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRJ
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11422/9060
• topic: Engenharia mecânica; Mecânica dos Fluidos; FAIPA; FDIPA; CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA

Existem situações na prática de Engenharia em que as soluções de problemas que envolvem algum grau de otimização são afetadas por imprecisões numéricas nas funções. Problemas de otimização de forma em Mecânica dos Fluidos podem ser citados como exemplo. O presente trabalho foi realizado a partir da necessidade de usar os algoritmos FAIPA (Feasible Arc Interior Point Algorithm) FDIPA (Feasible Directions Interior Point Algorithm) nesse contexto. O objetivo é avaliar o desempenho dos algoritmos na presença de ruído usando problemas teste baseados na otimização paramétrica de estruturas reticuladas submetidas a restrições para máxima tensão nas barras e máximo deslocamento dos nós. Para analisar os algoritmos, diferentes níveis de ruído foram adicionados aos problemas teste, nas funções, nas restrições e nos gradientes, perfazendo um total de nove combinações diferentes. Para cada uma dessas combinações foram usados níveis de ruído alto e moderado e geradas cem amostras. Depois de analisadas as amostras, foi possível determinar o efeito que tem a existência de ruído na precisão do resultado final e o aumento no custo computacional que ele ocasiona. Variações dos algoritmos FAIPA e FDIPA que usam derivadas aproximadas também foram testadas. Nesses casos, ruído foi adicionado às funções e às restrições e se propagaram para as aproximações dos gradientes. Para que e os algoritmos funcionassem corretamente, foi necessário definir um valor máximo para a precisão da aproximação baseada no nível de ruído.