Equivalência entre teorias de gravidades modificadas e relatividade geral: construção e exemplos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Alves, Erick Augusto Bezerra
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/56313
Resumo: Neste trabalho, discutimos como é possível estabelecer a equivalência entre teorias de gravidade modificadas baseadas no tensor de Ricci e a relatividade geral. Inicialmente, revisitamos a formulação da relatividade geral via ação de Einstein-Hilbert no formalismo métrico. Além disso, foram encontradas as equações de campo, a partir de uma ação arbitrária, para teorias de gravidade modificada que dependem do tensor de Riemann usando o formalismo métrico-afim. Ademais, estudamos também teorias de gravidade modificada que são baseadas no tensor de Ricci. Em particular, mostramos explicitamente a equivalência entre a gravidade quadrática acoplada com um campo escalar e a relatividade geral. Por fim, aplicamos o método desenvolvido para gerarmos a equivalência entre Eddington inspired Born-Infeld acoplado com campo eletromagnético e a relatividade geral.
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Além disso, foram encontradas as equações de campo, a partir de uma ação arbitrária, para teorias de gravidade modificada que dependem do tensor de Riemann usando o formalismo métrico-afim. Ademais, estudamos também teorias de gravidade modificada que são baseadas no tensor de Ricci. Em particular, mostramos explicitamente a equivalência entre a gravidade quadrática acoplada com um campo escalar e a relatividade geral. Por fim, aplicamos o método desenvolvido para gerarmos a equivalência entre Eddington inspired Born-Infeld acoplado com campo eletromagnético e a relatividade geral.This work discusses how it is possible to establish the equivalence between modified gravity theories based on the Ricci tensor and general relativity. Initially, we revisit the formulation of general relativity via Einstein-Hilbert's action in metric formalism. In addition, field equations were found from arbitrary action for modified gravity theories that depend on Riemann's tensor using metric-affine formalism. In addition, we also study modified gravity theories that are based on the Ricci tensor. In particular, we explicitly show the equivalence between quadratic gravity coupled with a scalar field and general relativity. Finally, we apply the method developed to generate the equivalence between Eddington Inspired Born-Infeld coupled with electromagnetic field and general relativityUniversidade Federal do Rio Grande do NorteFísicaUFRNBrasilFísica Teórica e ExperimentalAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICARelatividade GeralTeorias de gravidade modificadasEquivalênciaGeneral RelativityModified Gravity TheoriesEquivalência entre teorias de gravidades modificadas e relatividade geral: construção e exemplosEquivalence between modified theories of gravity and general relativity: construction and examplesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNORIGINALTCC - Erick A. B. Alves - B. Física.pdfTCC - Erick A. B. Alves - B. 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