Gráficos de controle para o monitoramento de dados simétricos e log-simétricos

• Autor(a) principal: Sales, Lucas de Oliveira Ferreira de
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
• Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/28930
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Classe de distribuições log-simétricas; Classe de distribuições simétricas; Gráficos de controle; Monitoramento da média; Monitoramento da mediana

Desde a revolução industrial até os dias atuais existe uma grande necessidade do monitoramento das características de qualidade produzidas, visando obter boa qualidade do produto, bom funcionamento na linha de produção e uma produção rentável. Neste contexto, os gráficos de controle são as principais ferramentas utilizadas para o monitoramento de determinada característica de qualidade. Usualmente a característica monitorada é a média do processo e os gráficos comumente utilizados para tal monitoramento são: X de Shewhart, CUSUM cumulative sum e EWMA exponentially weighted moving average chart, que são baseados em duas suposições: independências entre as amostras monitoradas e que a variável monitorada siga distribuição normal. Porém, a quebra de alguma dessas suposições implica em um baixo desempenho do gráfico de controle. Visto isto, o presente trabalho apresenta um gráfico de controle, para o monitoramento da média, via método bootstrap para dados simétricos que tenham distribuição pertencente à classe simétrica. Além disso, será proposto um método computacional de monitoramento para a mediana (que em caso de dados assimétricos é mais informativa que a média) de dados pertencentes à classe log-simétrica, baseado na distribuição empírica de três novos estimadores para a mediana propostos por Balakrishnan et al. (2017). Adicionalmente, foram realizados estudos de simulações tanto para as ambas abordagens propostas, com a finalidade de avaliar o número médio de amostras até detecção de um alarme, seja ele verdadeiro ou falso, além de avaliar o comportamento dos limites de controle. Os resultados obtidos nas simulações foram comparados com as abordagens de monitoramento mais comuns utilizadas para cada situação e indicaram que ambos os métodos propostos, em detrimento aos métodos usuais para cada cenário, apresentam número médio de amostras até um alarme falso mais próximo ou igual aos valores nominais definidos. Já com relação ao poder de detecção, os métodos propostos apresentaram excelente desempenho, sendo equiparados aos métodos tradicionais, porém com a vantagem de apresentarem menor taxa de alarmes falsos. Por fim, para ilustrar a aplicabilidade dos métodos propostos, o trabalho apresenta uma aplicação em dados reais para cada uma das abordagens apresentadas.