Princípio da inclusão-exclusão aplicado em problemas de programação competitiva

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Medeiros, Paulo Augusto
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/56848
Resumo: O Princípio da Inclusão-Exclusão é uma técnica avançada de contagem que estabelece uma relação entre o tamanho das interseções de conjuntos e o tamanho de sua união. Na programação competitiva, esse tema é de baixa ou média frequência, podendo surgir em questões de média ou alta dificuldade, muitas vezes associado a subproblemas que envolvem grafos, programação dinâmica, modelagem de recorrências, entre outros. Este trabalho tem como objetivo apresentar um novo material à comunidade de programação competitiva brasileira, que carece de recursos específicos sobre inclusão-exclusão. Além de abordar o tema de maneira didática, serão apresentados e detalhadamente solucio- nados 10 problemas reais de programação competitiva, abrangendo diferentes níveis de complexidade.
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Este trabalho tem como objetivo apresentar um novo material à comunidade de programação competitiva brasileira, que carece de recursos específicos sobre inclusão-exclusão. Além de abordar o tema de maneira didática, serão apresentados e detalhadamente solucio- nados 10 problemas reais de programação competitiva, abrangendo diferentes níveis de complexidade.The Inclusion-Exclusion Principle is an advanced counting technique that establishes a relationship between the sizes of the intersections of sets to the size of their union. In competitive programming, this topic is of low to medium frequency and may arise in questions of medium or high difficulty, often associated with subproblems involving graphs, dynamic programming, recurrence modeling, among others. This work aims to present a new material to the Brazilian competitive programming community, which lacks specific resources on inclusion-exclusion. In addition to addressing the topic in a didactic manner, 10 real competitive programming problems will be presented and solved in detail, covering different levels of complexity.Universidade Federal do Rio Grande do NorteBacharelado em Ciência da ComputaçãoUFRNBrasilDepartamento de Informática e Matemática AplicadaAttribution-NonCommercial 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::MATEMATICA DISCRETA E COMBINATORIACNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::MATEMATICA DA COMPUTACAOprincípio da inclusão-exclusãoinclusion-exclusion principleprogramação competitivacompetitive programmingcombinatóriacombinatoricsPrincípio da inclusão-exclusão aplicado em problemas de programação competitivaInclusion-exclusion principle applied to competitive programming problemsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNORIGINALTCC___Paulo_Medeiros (19).pdfTCC___Paulo_Medeiros (19).pdfapplication/pdf2286231https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/56848/1/TCC___Paulo_Medeiros%20%2819%29.pdf2afa7a657629b6d3698601c71e566d50MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8920https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/56848/2/license_rdf728dfda2fa81b274c619d08d1dfc1a03MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81484https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/56848/3/license.txte9597aa2854d128fd968be5edc8a28d9MD53123456789/568482023-12-22 15:29:44.173oai:https://repositorio.ufrn.br:123456789/56848Tk9OLUVYQ0xVU0lWRSBESVNUUklCVVRJT04gTElDRU5TRQoKCkJ5IHNpZ25pbmcgYW5kIGRlbGl2ZXJpbmcgdGhpcyBsaWNlbnNlLCBNci4gKGF1dGhvciBvciBjb3B5cmlnaHQgaG9sZGVyKToKCgphKSBHcmFudHMgdGhlIFVuaXZlcnNpZGFkZSBGZWRlcmFsIFJpbyBHcmFuZGUgZG8gTm9ydGUgdGhlIG5vbi1leGNsdXNpdmUgcmlnaHQgb2YKcmVwcm9kdWNlLCBjb252ZXJ0IChhcyBkZWZpbmVkIGJlbG93KSwgY29tbXVuaWNhdGUgYW5kIC8gb3IKZGlzdHJpYnV0ZSB0aGUgZGVsaXZlcmVkIGRvY3VtZW50IChpbmNsdWRpbmcgYWJzdHJhY3QgLyBhYnN0cmFjdCkgaW4KZGlnaXRhbCBvciBwcmludGVkIGZvcm1hdCBhbmQgaW4gYW55IG1lZGl1bS4KCmIpIERlY2xhcmVzIHRoYXQgdGhlIGRvY3VtZW50IHN1Ym1pdHRlZCBpcyBpdHMgb3JpZ2luYWwgd29yaywgYW5kIHRoYXQKeW91IGhhdmUgdGhlIHJpZ2h0IHRvIGdyYW50IHRoZSByaWdodHMgY29udGFpbmVkIGluIHRoaXMgbGljZW5zZS4gRGVjbGFyZXMKdGhhdCB0aGUgZGVsaXZlcnkgb2YgdGhlIGRvY3VtZW50IGRvZXMgbm90IGluZnJpbmdlLCBhcyBmYXIgYXMgaXQgaXMKdGhlIHJpZ2h0cyBvZiBhbnkgb3RoZXIgcGVyc29uIG9yIGVudGl0eS4KCmMpIElmIHRoZSBkb2N1bWVudCBkZWxpdmVyZWQgY29udGFpbnMgbWF0ZXJpYWwgd2hpY2ggZG9lcyBub3QKcmlnaHRzLCBkZWNsYXJlcyB0aGF0IGl0IGhhcyBvYnRhaW5lZCBhdXRob3JpemF0aW9uIGZyb20gdGhlIGhvbGRlciBvZiB0aGUKY29weXJpZ2h0IHRvIGdyYW50IHRoZSBVbml2ZXJzaWRhZGUgRmVkZXJhbCBkbyBSaW8gR3JhbmRlIGRvIE5vcnRlIHRoZSByaWdodHMgcmVxdWlyZWQgYnkgdGhpcyBsaWNlbnNlLCBhbmQgdGhhdCB0aGlzIG1hdGVyaWFsIHdob3NlIHJpZ2h0cyBhcmUgb2YKdGhpcmQgcGFydGllcyBpcyBjbGVhcmx5IGlkZW50aWZpZWQgYW5kIHJlY29nbml6ZWQgaW4gdGhlIHRleHQgb3IKY29udGVudCBvZiB0aGUgZG9jdW1lbnQgZGVsaXZlcmVkLgoKSWYgdGhlIGRvY3VtZW50IHN1Ym1pdHRlZCBpcyBiYXNlZCBvbiBmdW5kZWQgb3Igc3VwcG9ydGVkIHdvcmsKYnkgYW5vdGhlciBpbnN0aXR1dGlvbiBvdGhlciB0aGFuIHRoZSBVbml2ZXJzaWRhZGUgRmVkZXJhbCBkbyBSaW8gR3JhbmRlIGRvIE5vcnRlLCBkZWNsYXJlcyB0aGF0IGl0IGhhcyBmdWxmaWxsZWQgYW55IG9ibGlnYXRpb25zIHJlcXVpcmVkIGJ5IHRoZSByZXNwZWN0aXZlIGFncmVlbWVudCBvciBhZ3JlZW1lbnQuCgpUaGUgVW5pdmVyc2lkYWRlIEZlZGVyYWwgZG8gUmlvIEdyYW5kZSBkbyBOb3J0ZSB3aWxsIGNsZWFybHkgaWRlbnRpZnkgaXRzIG5hbWUgKHMpIGFzIHRoZSBhdXRob3IgKHMpIG9yIGhvbGRlciAocykgb2YgdGhlIGRvY3VtZW50J3MgcmlnaHRzCmRlbGl2ZXJlZCwgYW5kIHdpbGwgbm90IG1ha2UgYW55IGNoYW5nZXMsIG90aGVyIHRoYW4gdGhvc2UgcGVybWl0dGVkIGJ5CnRoaXMgbGljZW5zZQo=Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2023-12-22T18:29:44Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false
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