Controle PID de vibrações em sistemas de segunda ordem com atraso usando receptância com estabilidade robusta e otimização de desempenho

• Autor(a) principal: Souza, Jhonat Heberson Avelino de
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
• Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/55668
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS; Sistemas de segunda ordem; Sistemas com atraso; Controle PID; Receptância; Algoritmo genético

Fenômenos como vibrações mecânicas, ressonância e oscilações podem ser descritos matematicamente por sistemas de equações diferenciais de segunda ordem, comumente designados de sistemas de segunda ordem. Trabalhar com esse tipo de modelo, em vez dos modelos de estado de primeira ordem, traz benefícios numéricos, embora haja dificuldades inerentes à determinação de seus parâmetros físicos. Os desafios são ainda mais significativos quando se considera a existência de atrasos entre as medições dos estados e os sinais de atuação, levando algumas abordagens `a necessidade de uma pós-análise para determinar a estabilidade das soluções calculadas. Uma alternativa para contornar as dificuldades de medição de parâmetros é a abordagem por resposta em frequência, que usa modelos baseados em receptância. Esta dissertação de mestrado trata do projeto de controladores Proporcional Integral Derivativo (PID) para sistemas dinâmicos lineares com atraso, modelados por equações diferenciais matriciais de segunda ordem. Adota-se, neste trabalho, a abordagem por receptância, que, por se basear na resposta em frequência do sistema, permite tratar da estabilidade em malha fechada de forma exata, sem a necessidade de recorrer a aproximações do termo de atraso nem a verificações a posteriori. No caso, formula-se um problema de otimização para a determinação dos ganhos do controlador que garantam robustez, por meio de uma margem de estabilidade pré-estabelecida e de desempenho, além da minimização da Integral do Erro Absoluto, relativo ao seguimento de uma referencia constante. Logo, implementa-se um Algoritmo Genético para resolver o problema de otimização. Dessa forma, diferentemente de trabalhos correlatos na literatura, o método proposto pode ser aplicado igualmente a sistemas com polos de malha aberta no semiplano direito.