Resonant and Antiresonant control of Multiple-Input SecondOrder Systems with Time Delay using Receptance

• Autor(a) principal: Dantas, Nelson José Bonfim
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
• Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/56765
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA; Sistemas de segunda ordem com atraso; Alocação parcial de polos; Alocação de zeros; Matriz de receptância; Resposta em frequência; Algoritmo genético

Uma variedade de problemas físicos são abordados com modelos matemáticos na forma de sistemas de equações diferenciais de segunda ordem, resultantes de análise de primeiros princípios a partir de discretizações – elementos finitos, por exemplo - para obtenção de modelos de dimensão finita. Estes modelos demandam, em geral, um conhecimento acurado dos parâmetros envolvidos, tais como massa, coeficientes de amortecimento e de rigidez em sistemas mecânicos, para projeto de controladores com alto desempenho. Por outro lado, a necessidade de considerar atrasos na medição de variáveis ou na atuação nestes tipos de sistemas torna o problema mais desafiador, tendo em vista a natureza transcendente das funções de transferência resultantes. Neste contexto, o conceito de receptância surge como alternativa, possibilitando a modelagem destes sistemas a partir inteiramente de dados experimentais, dispensando o uso de hipóteses simplificadoras e aproximações como é feito recorrentemente em modelos matemáticos a parâmetros concentrados. Outra virtude a destacar é na dispensa de aproximações para o termo exponencial do atraso, que pode resultar em soluções indesejadas ou funções de transferência de ordem muito elevada. Desde sua introdução, modelos baseados em receptância tem ganhado destaque em diversos trabalhos, com ênfase no controle ativo de vibrações pela alocação de zeros (frequência anti-ressonante) e/ou polos (frequência ressonante). Este trabalho propõe um método para o controle de sistemas de segunda ordem com múltiplas entradas e atrasos utilizando receptância. A estrutura dos controladores usa realimentação de estados e os objetivos de controle incluem alocação parcial de zeros e polos com garantia de estabilidade e robustez, baseado no pico máximo da função de sensibilidade. A estabilidade é garantida a partir do conceito estendido do critério de Nyquist para sistemas com múltiplas entradas. A síntese do controlador é conduzida a partir de um problema de otimização e as soluções são obtidas com o uso de algoritmo baseado na teoria evolutiva, onde as avaliações das populações são definidas conforme funções relacionadas à resposta em frequência dos sistemas. Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar e discutir o desempenho das soluções com o uso do método proposto.