Uma Introdução à Álgebra Comutativa

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Iritan Ferreira dos
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/36690
Resumo: Este trabalho reúne os conceitos e resultados de Álgebra Comutativa, tais como anéis e homomorfismos, ideais e operações, e anéis de polinômios, aplicando os mesmos no estudo de anéis Noetherianos, na demonstração de propriedades e resultados. A princípio serão expostos conceitos básicos de relações de equivalência, números inteiros e relação de ordem, em seguida será apresentada a definição de anéis, ideais, Nilradical, Radical de Jacobson e homomorfismo entre anéis, e a demonstração de alguns resultados bem como a apresentação de exemplos. Seguindo a mesma ideia, no segundo momento serão definidos anéis de polinômios, divisibilidade em A[x], raízes de um polinômio e polinômios irredutíveis, e também serão provados resultados e exemplos. Portanto, a partir dos conceitos estruturantes do trabalho, definiremos anéis Noetherianos e demonstraremos um de seus principais resultados que é o Teorema da Base de Hilbert.
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