Modelagem matemática-computacional de placas pelo método de elementos finitos

• Autor(a) principal: Matos, Larissa de Souza
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
• Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/55854
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; modelagem; Método de Elementos Finitos; placa; teoria de Reissner-Mindlin

A modelagem matemática é uma ferramenta essencial na busca por compreender fenômenos complexos em diversas áreas do conhecimento. No entanto, a modelagem exclusivamente matemática enfrenta uma série de desafios intrínsecos que podem limitar a sua capacidade de representar com precisão os acontecimentos do mundo real. Nesse contexto, com o avanço tecnológico nas últimas décadas, uma alternativa para superar essas limitações e aprimorar a precisão das simulações consiste na integração da modelagem matemática ao poder computacional. Tratando-se de fenômenos atrelados à análise estrutural em engenharia civil, tal associação permite a avaliação de diferentes cenários de carga, condições de contorno e geometrias, fornecendo uma ferramenta valiosa para o projeto e aprimoramento de estruturas complexas. Em particular, esse tipo de modelagem é relevante no estudo de placas, como as encontradas em lajes, sendo uma abordagem essencial para compreender e otimizar o comportamento desses elementos em diversas aplicações arquitetônicas e civis. Com isso, o objetivo deste trabalho foi desenvolver uma modelagem matemática-computacional de placas pelo Método de Elementos Finitos com uso da teoria de Reissner-Mindlin. Para tanto, foi desenvolvido um programa no software Matlab, o qual abarcou todas as etapas de préprocessamento, processamento e pós-processamento. A fim de validar os resultados e averiguar a performance do código para diferentes configurações, realizou-se uma análise de convergência, cujos casos testes portam soluções analíticas conhecidas na literatura. Dessa forma, tem-se que o domínio foi discretizado em elementos bilineares Q4 sujeitos a refinamentos, condições de contorno e espessuras variados. Após a realização dos testes, concluiu-se que em todos os casos estudados os resultados numéricos convergiram para as suas respectivas soluções analíticas, com erro relativo máximo de 0,63%. Isso propicia, então, a aplicabilidade da modelagem para exemplos práticos de análise estrutural.