Uma Introdução aos Espaços de Banach com Dimensão Finita
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRN |
Texto Completo: | https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/44080 |
Resumo: | O presente trabalho tem como público-alvo todos os alunos que possuem experiência em Álgebra Linear e Análise Real. Serão apresentados alguns resultados introdutórios de Análise Funcional, mais precisamente, espaços de Banach com dimensão finita, tendo ainda como resultado principal o seguinte teorema: todo espaço vetorial normado e de dimensão finita é de Banach com relação a qualquer norma. |
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Dutra, Francisco de Assis Souzahttp://lattes.cnpq.br/7443523714061056http://lattes.cnpq.br/4451561721183888Bernardino, Adriano Thiago Lopeshttp://lattes.cnpq.br/4363509444505545Silva, Renilma Pereira dahttp://lattes.cnpq.br/1669171314049567Batista, Alex de Moura2021-10-13T12:34:00Z2021-10-13T12:34:00Z2021-09-22DUTRA, Francisco de Assis Souza. Uma Introdução aos Espaços de Banach com Dimensão Finita. 2021. 30f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Caicó, 2021.https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/44080O presente trabalho tem como público-alvo todos os alunos que possuem experiência em Álgebra Linear e Análise Real. Serão apresentados alguns resultados introdutórios de Análise Funcional, mais precisamente, espaços de Banach com dimensão finita, tendo ainda como resultado principal o seguinte teorema: todo espaço vetorial normado e de dimensão finita é de Banach com relação a qualquer norma.The present work has as target audience all students who have experience in Linear Algebra and Real Analysis. Some introductory results of Functional Analysis will be presented, more precisely, Banach spaces with finite dimension, having as main result the following theorem: every normed vector space with finite dimension is Banach with respect to any norm.Universidade Federal do Rio Grande do NorteMatemáticaUFRNBrasilDepartamento de Ciências Exatas e AplicadasÁlgebra LinearAnálise RealAnálise Funcionalespaços de BanachLinear AlgebraReal AnalysisFunctional AnalysisBanach spacesUma Introdução aos Espaços de Banach com Dimensão FinitaAn Introduction to Banach Spaces with finite dimensioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALUmaIntroduçãoaosEspaçosdeBanachcomDimensãoFinita_Dutra_2021.pdfUmaIntroduçãoaosEspaçosdeBanachcomDimensãoFinita_Dutra_2021.pdfapplication/pdf425248https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/44080/1/UmaIntrodu%c3%a7%c3%a3oaosEspa%c3%a7osdeBanachcomDimens%c3%a3oFinita_Dutra_2021.pdf0aef68f774a799959cb060d0993eebcfMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81484https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/44080/2/license.txte9597aa2854d128fd968be5edc8a28d9MD52123456789/440802021-10-13 09:34:00.84oai:https://repositorio.ufrn.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2021-10-13T12:34Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
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