Aplicação do método SUPG na solução numérica do modelo de dois fluidos
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRN |
Texto Completo: | https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/51968 |
Resumo: | Na indústria do petróleo existem várias situações que envolvem escoamento multifásico. Das diferentes abordagens matemáticas comumente utilizadas para modelar este fenômeno, o modelo de dois fluidos é um dos mais utilizados. Dentre suas principais características, destacase o fato de considerar equações de conservação distintas para cada fase, possuindo maior escopo do que outros tipos de formulações (como o modelo drift-flux). Desta forma, é o mais adequado para modelar situações em que as fases estão fracamente acopladas. Devido a sua complexidade, soluções analíticas existem apenas para alguns poucos casos simplificados envolvendo escoamento unidimensional. Neste contexto, metodologias numéricas mostram-se essenciais na análise de problemas mais complexos, sendo o Método dos Elementos Finitos (MEF) uma das opções. Nesta tese, a formulação estabilizada baseada em elementos finitos Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) será utilizada para resolver as equações bidimensionais, transientes e isotérmicas do modelo de dois fluidos. De modo a exercer melhor controle sobre os gradientes das soluções, termos de captura de descontinuidade foram utilizados. O domínio espacial foi discretizado através de elementos bilineares convencionais, enquanto a discretização no tempo foi obtida através de um esquema semi-implícito. O sistema de equações algébricas não-linear resultante foi linearizado utilizando o método de NewtonRaphson, sendo resolvido de maneira totalmente acoplada (fully-coupled). Finalmente, alguns estudos de caso foram utilizados para validar a formulação desenvolvida, a saber: descontinuidade em movimento, teste da torneira (water-faucet test), escoamento horizontal em um duto, em uma junção em T e em um bocal convergente. Estes testes permitiram cobrir cenários envolvendo fluidos incompressíveis e compressíveis, escoamento laminar e turbulento e escoamentos de simetria plana e axissimétrico. As soluções numéricas foram comparadas com soluções de referência obtidas da literatura e do software CFX, e resultados satisfatórios foram obtidos em todos os casos. |
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Dentre suas principais características, destacase o fato de considerar equações de conservação distintas para cada fase, possuindo maior escopo do que outros tipos de formulações (como o modelo drift-flux). Desta forma, é o mais adequado para modelar situações em que as fases estão fracamente acopladas. Devido a sua complexidade, soluções analíticas existem apenas para alguns poucos casos simplificados envolvendo escoamento unidimensional. Neste contexto, metodologias numéricas mostram-se essenciais na análise de problemas mais complexos, sendo o Método dos Elementos Finitos (MEF) uma das opções. Nesta tese, a formulação estabilizada baseada em elementos finitos Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) será utilizada para resolver as equações bidimensionais, transientes e isotérmicas do modelo de dois fluidos. De modo a exercer melhor controle sobre os gradientes das soluções, termos de captura de descontinuidade foram utilizados. O domínio espacial foi discretizado através de elementos bilineares convencionais, enquanto a discretização no tempo foi obtida através de um esquema semi-implícito. O sistema de equações algébricas não-linear resultante foi linearizado utilizando o método de NewtonRaphson, sendo resolvido de maneira totalmente acoplada (fully-coupled). Finalmente, alguns estudos de caso foram utilizados para validar a formulação desenvolvida, a saber: descontinuidade em movimento, teste da torneira (water-faucet test), escoamento horizontal em um duto, em uma junção em T e em um bocal convergente. Estes testes permitiram cobrir cenários envolvendo fluidos incompressíveis e compressíveis, escoamento laminar e turbulento e escoamentos de simetria plana e axissimétrico. As soluções numéricas foram comparadas com soluções de referência obtidas da literatura e do software CFX, e resultados satisfatórios foram obtidos em todos os casos.In the oil industry there are several situations that involve multiphase flow. Although different mathematical approaches are available to model this phenomenon, the two-fluid model is one of the most used. Because the two-fluid model considers conservation equations for each phase, it has greater scope than other models (such as the drift-flux model), which makes it more suitable for describing situations in which the phases are weakly coupled. Due to its complexity, analytical solutions exist only for a few simplified cases involving onedimensional flow. In this context, numerical methodologies are essential in the analysis of more complex problems, with the Finite Element Method (FEM) being one of the options. In this thesis, the stabilized formulation based on Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) finite elements will be used to solve the two-dimensional, transient and isothermal equations of the two-fluid model. In order to exert better control over the gradients of the solutions, discontinuity capture terms were used. The spatial domain was discretized through conventional bilinear elements, while the time discretization was obtained through a semi-implicit scheme. The resulting system of algebraic equations was linearized using the Newton-Raphson method, being solved in a fully coupled manner. Some case studies were used to validate the developed formulation, namely: moving discontinuity, water-faucet test, flow in a duct, in a T-junction and in a converging nozzle. The studied cases involved incompressible and compressible fluids, laminar and turbulent flow, and plane and axisymmetric flows. Numerical solutions were compared with reference solutions obtained from the literature and from the CFX software, and in general satisfactory results were obtained in all cases.Universidade Federal do Rio Grande do NortePROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE PETRÓLEOUFRNBrasilCNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA QUIMICA::TECNOLOGIA QUIMICA::PETROLEO E PETROQUIMICAEngenharia de petróleoSimulação numéricaMétodo SUPGModelo de dois fluidosAplicação do método SUPG na solução numérica do modelo de dois fluidosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNORIGINALAplicacaometodoSUPG_Oliveira_2022.pdfapplication/pdf6434340https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/51968/1/AplicacaometodoSUPG_Oliveira_2022.pdfb2304232846f85d640605ccd16425aa5MD51123456789/519682023-03-27 16:48:58.472oai:https://repositorio.ufrn.br:123456789/51968Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2023-03-27T19:48:58Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
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