Inferência em Cadeias de Markov: uma comparação numérica entre os métodos de estimação clássico e bayesiano

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cavalcante, João Victor Moraes
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/48802
Resumo: Uma cadeia de Markov é um tipo de processo estocástico que pode ser usado para modelar uma sequência de variáveis aleatórias que julgamos serem dependentes do passado mais recente. Esse trabalho introduz o conceito de inferência em cadeias de Markov em um espaço de estados finito, obtendo estimadores das probabilidades de transição no contexto frequentista, além disso, introduz o conceito de inferência bayesiana e como obtemos os estimadores com tal abordagem e por último, compara os métodos de estimação clássico e bayesiano em um processo estocástico, tendo como objetivo definir qual deles têm melhor performance ao estimar as probabilidades de transição de uma cadeia de Markov com dois estados em diversos cenários diferentes.
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Esse trabalho introduz o conceito de inferência em cadeias de Markov em um espaço de estados finito, obtendo estimadores das probabilidades de transição no contexto frequentista, além disso, introduz o conceito de inferência bayesiana e como obtemos os estimadores com tal abordagem e por último, compara os métodos de estimação clássico e bayesiano em um processo estocástico, tendo como objetivo definir qual deles têm melhor performance ao estimar as probabilidades de transição de uma cadeia de Markov com dois estados em diversos cenários diferentes.A Markov chain is a type of stochastic process that can be used to model a sequence of random variables that we judge to be dependent on the most recent past. This work introduces the concept of inference in Markov chains in a finite state space, obtaining estimators of the transition probabilities in the frequentist context, furthermore, it introduces the concept of Bayesian inference and how we obtain the estimators with such an approach and finally, it compares the classical and Bayesian inferential methods in a stochastic process, trying to define which one has a better performance when estimating the transition probabilities of a Markov chain with two states in several scenarios.Universidade Federal do Rio Grande do NorteBacharelado em EstatísticaUFRNBrasilDepartamento de EstatísticaCadeias de MarkovDistribuição a priori BetaDistribuição a priori KumaraswamyInferência BayesianaProcessos estocásticos.Bayesian inferenceBeta prior distributionKumaraswamy Prior distributionMarkov chainsStochastic ProcessesInferência em Cadeias de Markov: uma comparação numérica entre os métodos de estimação clássico e bayesianoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALInferênciaemCadeiasdeMarkov_Cavalcante_2022.pdfInferênciaemCadeiasdeMarkov_Cavalcante_2022.pdfapplication/pdf621902https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/48802/1/Infer%c3%aanciaemCadeiasdeMarkov_Cavalcante_2022.pdf3468b191a9e9bbaa6f395b0b65c2b005MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81484https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/48802/3/license.txte9597aa2854d128fd968be5edc8a28d9MD53CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8701https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/48802/2/license_rdf42fd4ad1e89814f5e4a476b409eb708cMD52123456789/488022023-03-03 21:59:55.837oai:https://repositorio.ufrn.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2023-03-04T00:59:55Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false
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