Inferência bayesiana em modelos de regressão beta e beta inflacionados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Nogarotto, Danilo Covaes, 1987-
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1620989
Resumo: Orientador: Caio Lucidius Naberezny Azevedo
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spelling Inferência bayesiana em modelos de regressão beta e beta inflacionadosBayesian inference in beta and inflated beta regression modelsRegressão beta inflacionadaInferência bayesianaMétodos MCMC (Estatística)Jeffreys, Priori deInflated beta regressionBayesian inferenceMCMC methodsJeffreys priorOrientador: Caio Lucidius Naberezny AzevedoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: No presente trabalho desenvolvemos ferramentas de inferência bayesiana para modelos de regressão beta e beta inflacionados, em relação à estimação paramétrica e diagnóstico. Trabalhamos com modelos de regressão beta não inflacionados, inflacionados em zero ou um e inflacionados em zero e um. Devido à impossibilidade de obtenção analítica das posteriores de interesse, tais ferramentas foram desenvolvidas através de algoritmos MCMC. Para os parâmetros da estrutura de regressão e para o parâmetro de precisão exploramos a utilização de prioris comumente empregadas em modelos de regressão, bem como prioris de Jeffreys e de Jeffreys sob independência. Para os parâmetros das componentes discretas, consideramos prioris conjugadas. Realizamos diversos estudos de simulação considerando algumas situações de interesse prático com o intuito de comparar as estimativas bayesianas com as frequentistas e também de estudar a sensibilidade dos modelos _a escolha de prioris. Um conjunto de dados da área psicométrica foi analisado para ilustrar o potencial do ferramental desenvolvido. Os resultados indicaram que há ganho ao se considerar modelos que contemplam as observações inflacionadas ao invés de transformá-las a fim de utilizar modelos não inflacionadosAbstract: In the present work we developed Bayesian tools, concerning parameter estimation and diagnostics, for noninflated, zero inflated, one inflated and zero-one inflated beta regression models. Due to the impossibility of obtaining the posterior distributions of interest, analytically, all these tools were developed through MCMC algorithms. For the regression and precision parameters we exploited the using of prior distributions commonly considered in regression models as well as Jeffreys and independence Jeffreys priors. For the parameters related to the discrete components, we considered conjugate prior distributions. We performed simulation studies, considering some situations of practical interest, in order to compare the Bayesian and frequentist estimates as well as to evaluate the sensitivity of the models to the prior choice. A psychometric real data set was analyzed to illustrate the performance of the developed tools. The results indicated that there is an overall improvement in using models that consider the inflated observations compared to transforming these observations in order to use noninflated modelsMestradoEstatísticaMestre em Estatística[s.n.]Azevedo, Caio Lucidius Naberezny, 1979-Tavares, Heliton RibeiroGuzmán, Jorge Luis BazánUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em EstatísticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASNogarotto, Danilo Covaes, 1987-20132013-04-07T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf190 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1620989NOGAROTTO, Danilo Covaes. Inferência bayesiana em modelos de regressão beta e beta inflacionados. 2013. 190 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1620989. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/912159porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T07:05:11Zoai::912159Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T07:05:11Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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