Existência e multiplicidade de soluções positivas para uma classe de sistemas elípticos
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Data de Publicação: | 2020 |
Tipo de documento: | Dissertação |
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Nascimento, Maykel Anderson Souza Carneiro doSouza, Diego Ferraz deLima, Romildo Nascimento deSilva, Ailton Rodrigues da2020-09-08T23:41:43Z2020-09-08T23:41:43Z2020-05-15NASCIMENTO, Maykel Anderson Souza Carneiro do. Existência e multiplicidade de soluções positivas para uma classe de sistemas elípticos. 2020. 228f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2020.https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/29984Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNeste trabalho, mostraremos a existência e multiplicidade de soluções positivas para a seguinte classe de sistemas elípticos\begin{equation}\left\{\begin{array}{lll}& -\epsilon^{2}\Delta{u}+W(x)u=Q_{u}(u,v) \text{ em } \mathbb{R}^N, \\& -\epsilon^{2}\Delta{v}+V(x)v=Q_{v}(u,v) \text{ em } \mathbb{R}^N, \\& u,v\in H^{1}(\mathbb{R}^N), u(x), v(x)>0 \text{ para todo } x\in \mathbb{R}^{N}, \end{array}\right.\tag{$S_\epsilon$}\end{equation}onde $\epsilon>0$ é um parâmetro, $N \geq 3,$ $W, V: \mathbb{R}^{N}\rightarrow \mathbb{R} $ são funções Hölder contínuas e $Q:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}$ é uma função de classe $C^{2}$ com crescimento subcrítico. As principais ferramentas utilizadas são os Métodos Variacionais, Método de Penalização, Princípio do Máximo e Categoria de Lusternik-Schnirelman.Universidade Federal do Rio Grande do NortePROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICAUFRNBrasilSistemas elípticosSoluções positivasMétodos variacionaisMétodo de penalizaçãoCategoria de Lusternik-SchnirelmanExistência e multiplicidade de soluções positivas para uma classe de sistemas elípticosExistence and multiplicity of positive solutions for a class of elliptic systemsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNTEXTExistenciamultiplicidadesolucoes_Nascimento_2020.pdf.txtExistenciamultiplicidadesolucoes_Nascimento_2020.pdf.txtExtracted texttext/plain302054https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/29984/2/Existenciamultiplicidadesolucoes_Nascimento_2020.pdf.txt9aacf72dcf0f808b448515d980a02f93MD52THUMBNAILExistenciamultiplicidadesolucoes_Nascimento_2020.pdf.jpgExistenciamultiplicidadesolucoes_Nascimento_2020.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1213https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/29984/3/Existenciamultiplicidadesolucoes_Nascimento_2020.pdf.jpgb3be979394561d2791e8c59575cf9369MD53ORIGINALExistenciamultiplicidadesolucoes_Nascimento_2020.pdfapplication/pdf1419530https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/29984/1/Existenciamultiplicidadesolucoes_Nascimento_2020.pdf5125ade4a7f6549327225188836a55f9MD51123456789/299842020-09-13 04:57:53.025oai:https://repositorio.ufrn.br:123456789/29984Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2020-09-13T07:57:53Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
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