Um estudo sobre completude e compacidade em espaços métricos.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Hugo Henryque Coelho e
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório institucional da Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE) (RI-UFRPE)
Texto Completo: https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/3634
Resumo: Neste trabalho apresentaremos um estudo sobre a teoria dos espaços métricos completos e compactos. Inicialmente, abordaremos alguns conceitos básicos relativos à teoria dos espaços métricos, continuidade e sequências em espaços métricos. Em seguida, elencaremos uma motivação para o estudo da teoria dos espaços métricos completos, algumas de suas propriedades e resultados válidos nesses espaços, tais como o teorema de Baire e o teorema do ponto fixo de Banach bem como algumas de suas aplicações. Por fim, apresentaremos um estudo sobre a teoria dos espaços métricos compactos, abordando suas propriedades gerais e alguns resultados importantes da análise matemática que são válidos nestes espaços, como podemos citar o teorema de Riesz e o teorema de Ascoli-Arzelá.
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