Espaços métricos: continuidade, completude e compacidade.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Alessandra Arcanjo Lisboa de
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório institucional da Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE) (RI-UFRPE)
Texto Completo: https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/3624
Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal estudar os conceitos de continuidade, completude e compacidade na teoria dos espaços métricos. Tais espaços são conjuntos não vazios nos quais a noção de distância entre seus elementos está bem definida. O presente estudo é interessante na medida em que os resultados aqui apresentados generalizam alguns resultados da teoria da continuidade e compacidade dos espaços Euclidianos, Rn, com n [pertence] N. Além disso, tais resultados se mostram válidos em espaços mais abstratos como alguns espaços de sequências ou de funções, cuja noção de distância foge da intuição e acarreta em fatos intrigantes, como o fato de que bolas fechadas não necessariamente sejam compactas.
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