Licenciandos e professores de matemática interagindo no VMTcG em atividades de semelhança de triângulos
| Autor(a) principal: | |
|---|---|
| Data de Publicação: | 2022 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRRJ |
| Texto Completo: | https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/15003 |
Resumo: | Essa pesquisa exploratória objetiva analisar processos interativos de (futuros) professores em um contexto online e colaborativo e propor uma sequência didática sobre semelhança de triângulos para implementação no ambiente virtual e síncrono Virtual Math Teams com GeoGebra (VMTcG). Os dados (gráficos, tabelas, transcrições textuais, construções em telas) foram gerados no próprio ambiente e serviram como base para a reelaboração das tarefas e para a análise das interações. A implementação piloto possibilitou a reformulação das tarefas para mais adequação ao GeoGebra no VMT. A segunda implementação permitiu um outro design das tarefas em relação ao tipo de tarefa proposta, de natureza fechada, para um âmbito mais aberto. Num primeiro momento analisamos um dos grupos identificando as propriedades de interlocução envolvida em seus registros. Com isso ratificamos a inter-relação entre o chat escrito e a zona gráfica, investigamos a continuidade da interação dos participantes no VMTcG e alguns aspectos do raciocínio matemático evidenciados em seus discursos. Identificamos também os diferentes usos do recurso de arrastar e os apontamentos destes usos para o processo cognitivo dos sujeitos. Dentre eles destacamos o arrasto aleatório e arrasto guiado que funcionaram como um controle de caráter empírico-perceptivo na exploração de propriedades e relações das figuras construídas no GeoGebra agregado ao VMT. Num segundo momento, selecionamos os grupos que discutiram os objetos, as propriedades, as relações e a dinâmica de relação entre os objetos. Selecionamos e analisamos uma das salas cujo uso da malha quadriculada foi frequente e outra sala destacada pelo uso do controle deslizante. Analisamos as formas de usos da malha quadriculada e do controle deslizante. Destacamos o papel de ícones (roteiro da tarefa, chat e medidas) que compõem junto com a malha quadriculada um conjunto de componentes do processo de mediação semiótica. Consideramos que a tarefa com a malha possibilitou ao grupo explorar propriedades de aspecto mais globais da congruência de triângulos por meio de um processo reflexivo ascendente (da construção para a teoria). Consideramos que a tarefa com o controle deslizante possibilitou explorar desde questões mais globais à intervalos e valores mais específicos e relacionados a semelhança de triângulos por processos de pensamento ascendente e descendente. Nessa dinâmica identificamos três modalidades de arrasto com o controle deslizante: arrasto amplo, guiado local e teste de controle. O VMTcG mostrou-se um ambiente que permite que os indivíduos trabalhem de forma colaborativa, interagindo e interpretando constantemente suas ideias e dos colegas. Esse processo reflexivo e retroalimentativo é importante na formação docente pois desenvolve formas diversas de reação às ideias emergentes e em construção. O produto educacional é uma sequência didática de atividades sobre o conceito de semelhança de triângulos e um guia para ambientação e uso do VMTcG. |
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Brito, Cristiano de SouzaBairral, Marcelo Almeida001.661.987-06https://orcid.org/0000-0002-5432-9261http://lattes.cnpq.br/0159010164759435Bairral, Marcelo Almeida001.661.987-06https://orcid.org/0000-0002-5432-9261http://lattes.cnpq.br/0159010164759435Kindel, Dora Soraiahttps://orcid.org/0000-0003-0169-932Xhttp://lattes.cnpq.br/4640914548778898Powell, Arthur Belfordhttp://lattes.cnpq.br/3998471745530201145.721.007-05http://lattes.cnpq.br/24352465784042222023-12-22T03:09:12Z2023-12-22T03:09:12Z2022-02-22BRITO, Cristiano de Souza. Licenciandos e professores de matemática interagindo no VMTcG em atividades de semelhança de triângulos. 2022. 153 f. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemática) - Instituto de Educação, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, 2022.https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/15003Essa pesquisa exploratória objetiva analisar processos interativos de (futuros) professores em um contexto online e colaborativo e propor uma sequência didática sobre semelhança de triângulos para implementação no ambiente virtual e síncrono Virtual Math Teams com GeoGebra (VMTcG). Os dados (gráficos, tabelas, transcrições textuais, construções em telas) foram gerados no próprio ambiente e serviram como base para a reelaboração das tarefas e para a análise das interações. A implementação piloto possibilitou a reformulação das tarefas para mais adequação ao GeoGebra no VMT. A segunda implementação permitiu um outro design das tarefas em relação ao tipo de tarefa proposta, de natureza fechada, para um âmbito mais aberto. Num primeiro momento analisamos um dos grupos identificando as propriedades de interlocução envolvida em seus registros. Com isso ratificamos a inter-relação entre o chat escrito e a zona gráfica, investigamos a continuidade da interação dos participantes no VMTcG e alguns aspectos do raciocínio matemático evidenciados em seus discursos. Identificamos também os diferentes usos do recurso de arrastar e os apontamentos destes usos para o processo cognitivo dos sujeitos. Dentre eles destacamos o arrasto aleatório e arrasto guiado que funcionaram como um controle de caráter empírico-perceptivo na exploração de propriedades e relações das figuras construídas no GeoGebra agregado ao VMT. Num segundo momento, selecionamos os grupos que discutiram os objetos, as propriedades, as relações e a dinâmica de relação entre os objetos. Selecionamos e analisamos uma das salas cujo uso da malha quadriculada foi frequente e outra sala destacada pelo uso do controle deslizante. Analisamos as formas de usos da malha quadriculada e do controle deslizante. Destacamos o papel de ícones (roteiro da tarefa, chat e medidas) que compõem junto com a malha quadriculada um conjunto de componentes do processo de mediação semiótica. Consideramos que a tarefa com a malha possibilitou ao grupo explorar propriedades de aspecto mais globais da congruência de triângulos por meio de um processo reflexivo ascendente (da construção para a teoria). Consideramos que a tarefa com o controle deslizante possibilitou explorar desde questões mais globais à intervalos e valores mais específicos e relacionados a semelhança de triângulos por processos de pensamento ascendente e descendente. Nessa dinâmica identificamos três modalidades de arrasto com o controle deslizante: arrasto amplo, guiado local e teste de controle. O VMTcG mostrou-se um ambiente que permite que os indivíduos trabalhem de forma colaborativa, interagindo e interpretando constantemente suas ideias e dos colegas. Esse processo reflexivo e retroalimentativo é importante na formação docente pois desenvolve formas diversas de reação às ideias emergentes e em construção. O produto educacional é uma sequência didática de atividades sobre o conceito de semelhança de triângulos e um guia para ambientação e uso do VMTcG.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorThis exploratory research aims to analyze interactive processes of prospective teachers in an online and collaborative context and propose a didactic sequence on similarity of triangles for implementation in the virtual and synchronous environment Virtual Math Teams with GeoGebra (VMTwG). The data (graphs, tables, textual transcripts, constructions on screens) were generated in the environment itself and served as a basis for the re-elaboration of tasks and for the analysis of interactions. The pilot implementation made it possible to reformulate the tasks to better adapt to GeoGebra in VMT. The second implementation allowed a different design of the tasks in relation to the proposed task type, from a closed nature to a more open scope. At first, we analyzed one of the groups, identifying the interlocution properties involved in their records. With that, we ratify the interrelationship between the written chat and the graphic zone, we investigated the continuity of the interaction of the participants in the VMTwG and some aspects of the mathematical reasoning evidenced in their speeches. We also identified the different uses of the drag resource and the notes of these uses for the subjects' cognitive process. Among them, we highlight the wandering drag and guided drag that worked as an empirical-perceptive control in the exploration of properties and relationships of the figures built in GeoGebra added to the VMT. In a second moment, we selected the groups that discussed the objects, the properties, the relationships and the dynamics of the relationship between the objects. We selected and analyzed one of the rooms whose use of the checkered mesh was frequent, and another room highlighted by the use of the slider. We analyzed the ways of using the checkered mesh and the slider. We highlight the role of icons (task script, chat and measures) that compose, together with the checkered grid, a set of components of the semiotic mediation process. We consider that the mesh task enabled the group to explore more global aspect properties of triangle congruence through an upward reflective process (from construction to theory). We consider that the task with the slider made it possible to explore from more global issues to more specific intervals and values related to the similarity of triangles by ascending and descending thought processes. In this dynamic, we identified three types of drag with the slider: wide drag, local guided and control test. The VMTwG proved to be an environment that allows individuals to work collaboratively, constantly interacting and interpreting their ideas and those of colleagues. This reflective and feedback process is important in teacher education as it develops different ways of reacting to emerging and under construction ideas. The educational product is a didactic sequence of activities on the concept of combining triangles and a guide to setting up and using the VMTwG.application/pdfporUniversidade Federal Rural do Rio de JaneiroPrograma de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Educação em Ciências e MatemáticaUFRRJBrasilInstituto de EducaçãoSemelhançaCongruênciaTriângulosProporcionalidadeVMTcGSimilarityCongruenceTrianglesProportionalityVMTwGMatemáticaEducaçãoLicenciandos e professores de matemática interagindo no VMTcG em atividades de semelhança de triângulosProspective and mathematics teachers interacting in VMTwG in activities of similarity of trianglesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisAGUIAR JÚNIOR, C. A. Como os professores avaliam as argumentações e provas matemáticas de alunos da escola básica? Boletim Gepem: Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática, Seropédica, n. 74, pp. 88-109, 2019. 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No. of bitstreams: 1 2022 - Cristiano de Souza Brito.pdf: 5350080 bytes, checksum: 96b9c6a19d5008281a796df4702e0ca9 (MD5) Previous issue date: 2022-02-22info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRRJinstname:Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ)instacron:UFRRJTHUMBNAIL2022 - Cristiano de Souza Brito.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg2236https://rima.ufrrj.br/jspui/bitstream/20.500.14407/15003/1/2022%20-%20Cristiano%20de%20Souza%20Brito.pdf.jpg9439bf18ee423ac1ffffd505557a9df9MD51TEXT2022 - Cristiano de Souza Brito.pdf.txtExtracted Texttext/plain332734https://rima.ufrrj.br/jspui/bitstream/20.500.14407/15003/2/2022%20-%20Cristiano%20de%20Souza%20Brito.pdf.txt413d795da263b610895fa823dd6b764cMD52ORIGINAL2022 - Cristiano de Souza Brito.pdf2022 - Cristiano de Souza Britoapplication/pdf5350080https://rima.ufrrj.br/jspui/bitstream/20.500.14407/15003/3/2022%20-%20Cristiano%20de%20Souza%20Brito.pdf96b9c6a19d5008281a796df4702e0ca9MD53LICENSElicense.txttext/plain2089https://rima.ufrrj.br/jspui/bitstream/20.500.14407/15003/4/license.txt7b5ba3d2445355f386edab96125d42b7MD5420.500.14407/150032023-12-22 00:09:12.293oai:rima.ufrrj.br:20.500.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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://tede.ufrrj.br/PUBhttps://tede.ufrrj.br/oai/requestbibliot@ufrrj.br||bibliot@ufrrj.bropendoar:2023-12-22T03:09:12Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRRJ - Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ)false |
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Licenciandos e professores de matemática interagindo no VMTcG em atividades de semelhança de triângulos |
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Essa pesquisa exploratória objetiva analisar processos interativos de (futuros) professores em um contexto online e colaborativo e propor uma sequência didática sobre semelhança de triângulos para implementação no ambiente virtual e síncrono Virtual Math Teams com GeoGebra (VMTcG). Os dados (gráficos, tabelas, transcrições textuais, construções em telas) foram gerados no próprio ambiente e serviram como base para a reelaboração das tarefas e para a análise das interações. A implementação piloto possibilitou a reformulação das tarefas para mais adequação ao GeoGebra no VMT. A segunda implementação permitiu um outro design das tarefas em relação ao tipo de tarefa proposta, de natureza fechada, para um âmbito mais aberto. Num primeiro momento analisamos um dos grupos identificando as propriedades de interlocução envolvida em seus registros. Com isso ratificamos a inter-relação entre o chat escrito e a zona gráfica, investigamos a continuidade da interação dos participantes no VMTcG e alguns aspectos do raciocínio matemático evidenciados em seus discursos. Identificamos também os diferentes usos do recurso de arrastar e os apontamentos destes usos para o processo cognitivo dos sujeitos. Dentre eles destacamos o arrasto aleatório e arrasto guiado que funcionaram como um controle de caráter empírico-perceptivo na exploração de propriedades e relações das figuras construídas no GeoGebra agregado ao VMT. Num segundo momento, selecionamos os grupos que discutiram os objetos, as propriedades, as relações e a dinâmica de relação entre os objetos. Selecionamos e analisamos uma das salas cujo uso da malha quadriculada foi frequente e outra sala destacada pelo uso do controle deslizante. Analisamos as formas de usos da malha quadriculada e do controle deslizante. Destacamos o papel de ícones (roteiro da tarefa, chat e medidas) que compõem junto com a malha quadriculada um conjunto de componentes do processo de mediação semiótica. Consideramos que a tarefa com a malha possibilitou ao grupo explorar propriedades de aspecto mais globais da congruência de triângulos por meio de um processo reflexivo ascendente (da construção para a teoria). Consideramos que a tarefa com o controle deslizante possibilitou explorar desde questões mais globais à intervalos e valores mais específicos e relacionados a semelhança de triângulos por processos de pensamento ascendente e descendente. Nessa dinâmica identificamos três modalidades de arrasto com o controle deslizante: arrasto amplo, guiado local e teste de controle. O VMTcG mostrou-se um ambiente que permite que os indivíduos trabalhem de forma colaborativa, interagindo e interpretando constantemente suas ideias e dos colegas. Esse processo reflexivo e retroalimentativo é importante na formação docente pois desenvolve formas diversas de reação às ideias emergentes e em construção. O produto educacional é uma sequência didática de atividades sobre o conceito de semelhança de triângulos e um guia para ambientação e uso do VMTcG. |
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BRITO, Cristiano de Souza. Licenciandos e professores de matemática interagindo no VMTcG em atividades de semelhança de triângulos. 2022. 153 f. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemática) - Instituto de Educação, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, 2022. |
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