Resolução de sistemas lineares no ensino médio
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| Data de Publicação: | 2013 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
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| Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRRJ |
| Texto Completo: | https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/15514 |
Resumo: | Esse trabalho tem como objetivo estudar a resolução de sistemas lineares, relacioná-los com o estudo dos determinantes bem como apontar alguns equívocos presentes em muitos livros didáticos do ensino médio no que diz respeito à regra de Cramer. Neste texto faremos um paralelo entre a resolução de sistemas lineares por regra de Cramer e por eliminação gaussiana. Procuramos evidenciar a estreita ligação entre a resolução de sistemas lineares e o aparecimento dos determinantes através e um breve resgate histórico. Propomos, também, demonstrações basicamente geométricas que estabelecem relações entre diferentes domínios da matemática, tudo isso fará com que o aluno veja esse conteúdo com mais curiosidade e interesse. Fizemos uma análise de alguns livros didáticos quanto a abordagem dos sistemas lineares |
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Fagundes, Jorge Luís LopesNascimento, Eulina Coutinho Silva do646.919.007-30http://lattes.cnpq.br/4832316123512245Barbosa, Aline MaurícioMotta, Carlos Eduardo Mathias974.285.907-872023-12-22T03:18:45Z2023-12-22T03:18:45Z2013-08-16FAGUNDES, Jorge Luís Lopes. Resolução de sistemas lineares no ensino médio. 2013. 49 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica.https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/15514Esse trabalho tem como objetivo estudar a resolução de sistemas lineares, relacioná-los com o estudo dos determinantes bem como apontar alguns equívocos presentes em muitos livros didáticos do ensino médio no que diz respeito à regra de Cramer. Neste texto faremos um paralelo entre a resolução de sistemas lineares por regra de Cramer e por eliminação gaussiana. Procuramos evidenciar a estreita ligação entre a resolução de sistemas lineares e o aparecimento dos determinantes através e um breve resgate histórico. Propomos, também, demonstrações basicamente geométricas que estabelecem relações entre diferentes domínios da matemática, tudo isso fará com que o aluno veja esse conteúdo com mais curiosidade e interesse. Fizemos uma análise de alguns livros didáticos quanto a abordagem dos sistemas linearesEsse trabalho tem como objetivo estudar a resolução de sistemas lineares, relacioná-los com o estudo dos determinantes bem como apontar alguns equívocos presentes em muitos livros didáticos do ensino médio no que diz respeito à regra de Cramer. Neste texto faremos um paralelo entre a resolução de sistemas lineares por regra de Cramer e por eliminação gaussiana. Procuramos evidenciar a estreita ligação entre a resolução de sistemas lineares e o aparecimento dos determinantes através e um breve resgate histórico. Propomos, também, demonstrações basicamente geométricas que estabelecem relações entre diferentes domínios da matemática, tudo isso fará com que o aluno veja esse conteúdo com mais curiosidade e interesse. Fizemos uma análise de alguns livros didáticos quanto a abordagem dos sistemas linearesCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESThe goal of the research is to come up with a new approach for the Cramer‟s rule in different levels: high school and even graduation (majors like math and similar fields ). Trying to show up the narrow connection between the resolution of linear systems and the emergence of determinants, the research brings back the origin of these discoveries, recapturing the historical order of development of this area. In this paper we make a parallel between solving linear systems by Cramer's rule and Gaussian elimination, which method will be explained throughout this work because it is usually the most economical computationally. This work intends to help ( or even warn ) textbooks authors be aware of the errors or inconsistencies that make take place. This research also proposes demonstrations that are basically geometric, in which different domains of mathematics are related in a way that learners can become really curious and interestedThe goal of the research is to come up with a new approach for the Cramer‟s rule in different levels: high school and even graduation (majors like math and similar fields ). Trying to show up the narrow connection between the resolution of linear systems and the emergence of determinants, the research brings back the origin of these discoveries, recapturing the historical order of development of this area. In this paper we make a parallel between solving linear systems by Cramer's rule and Gaussian elimination, which method will be explained throughout this work because it is usually the most economical computationally. This work intends to help ( or even warn ) textbooks authors be aware of the errors or inconsistencies that make take place. This research also proposes demonstrations that are basically geometric, in which different domains of mathematics are related in a way that learners can become really curious and interestedapplication/pdfporUniversidade Federal Rural do Rio de JaneiroPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUFRRJBrasilInstituto de Ciências ExatasSistemas LinearesDeterminantesRegra de CramerLinear systemsLinear systemsdeterminantsCramer‟s ruleCramer‟s ruleMatemáticaMatemáticaResolução de sistemas lineares no ensino médioResolution of linear systems in high schoolinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisALMEIDA, Nilze de. Matemática: Ciência e aplicações. 6. ed. São Paulo: Saraiva, 2010. ANTON, Howard, BUSBY, Robert C. Álgebra Linear Contemporânea. Tradução de Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman, 2003 BARROSO,JulianeMatsubara (Ed.). Conexões com a matemática. São Paulo: Moderna, 2010 CRAMER, Gabriel. Introduction a L’analyse des Lignes Courbes Algébriques. 1. ed. Geneve, 1750. DANTE, Luiz Roberto. Matemática. 1. ed. São Paulo: Ática, 2005. DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Volume único. 1. ed. São Paulo: Ática, 2008. DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. 4. ed.São Paulo: Ática, 2007. DAUBEN, Joseph W., SCRIBA, Christoph J. Writing the history of mathematics: its historical development: Basel: Birkhauser, 2002. DELGADO, Jorge; FRENSEL, Katia; CRISSAFF, Lhaylla. Notas de Geometria Analítica. (PROFMAT). GIOVANNI, José Ruy, BONJORNO, José Roberto, GIOVANNI JR.. Matemática Fundamental. 1. ed. São Paulo: F.T.D., 1994. GOULART, Márcio Cintra. Matemática no ensino médio. 3. ed. São Paulo: Scipione, 2008. GUELLI, Oscar. Matemática. 1. ed. São Paulo: Ática, 2004. HEFEZ, Abramo e FERNANDEZ, Cecília de Souza. Introdução à Álgebra Linear. Rio de Janeiro: SBM, Coleção PROFMAT, 2012. IEZZI, Gelson, HAZZAN, Samuel, Fundamentos de Matemática Elementar. 6. ed. 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Acesso em: 28 de jul. 2013. PAIVA, Manoel. Matemática: volume único. 1. Ed. São Paulo: Moderna, 2005. PAIVA, Manoel. Matemática. 1. ed. São Paulo: Moderna, 2009. POOLE, David. LinearÁlgebra: a modern introduction. 1. ed. Thomson, 1955. SILVA, Cláudio Xavier, BARRETO, Benigno. Matemática: aula por aula. 2. ed. São Paulo: F.T.D., 2005. SMOLE, Kátia Stocco, DINIZ, Maria Ignez. Matemática: ensino médio. 6. ed. São Paulo: Saraiva, 2010.https://tede.ufrrj.br/retrieve/12140/2013%20-%20Jorge%20Lu%c3%ads%20Lopes%20Fagundes.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/retrieve/15838/2013%20-%20Jorge%20Lu%c3%ads%20Lopes%20Fagundes.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/retrieve/22152/2013%20-%20Jorge%20Lu%c3%ads%20Lopes%20Fagundes.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/retrieve/28584/2013%20-%20Jorge%20Lu%c3%ads%20Lopes%20Fagundes.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/retrieve/34986/2013%20-%20Jorge%20Lu%c3%ads%20Lopes%20Fagundes.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/retrieve/41342/2013%20-%20Jorge%20Lu%c3%ads%20Lopes%20Fagundes.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/retrieve/47788/2013%20-%20Jorge%20Lu%c3%ads%20Lopes%20Fagundes.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/retrieve/54176/2013%20-%20Jorge%20Lu%c3%ads%20Lopes%20Fagundes.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/jspui/handle/jspui/3222Submitted by Celso Magalhaes (celsomagalhaes@ufrrj.br) on 2020-01-13T15:51:41Z No. of bitstreams: 1 2013 - Jorge Luís Lopes Fagundes.pdf: 1802537 bytes, checksum: 70f6186ca3bfc0ff1d1c04b6a8886d3a (MD5)Made available in DSpace on 2020-01-13T15:51:51Z (GMT). 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