Funções aritméticas e o teorema de Cesàro

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Conceição, Creilson de Jesus
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFS
Texto Completo: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18063
Resumo: In this dissertation has as main objective to demonstrate Ernesto Cesàro’s Theorem, which states that the probability of choosing two prime numbers among themselves, randomly, in the set of positive integers is equal to 6 r 2 , using the Möbius u and Euler o functions. In addition, we will carry out a detailed study of arithmetic functions, covering Dirichlet’s product for arithmetic functions and use this result to easily prove the Möbius inversion formula.
id UFS-2_02277f424ce9c73bcaddd45f6ac57038
oai_identifier_str oai:ufs.br:riufs/18063
network_acronym_str UFS-2
network_name_str Repositório Institucional da UFS
repository_id_str
spelling Conceição, Creilson de JesusSilva, Samuel Brito2023-08-08T00:42:01Z2023-08-08T00:42:01Z2020-01-14CONCEIÇÃO, Creilson de Jesus. Funções aritméticas e o teorema de Cesàro. 2020. 69 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2020.https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18063In this dissertation has as main objective to demonstrate Ernesto Cesàro’s Theorem, which states that the probability of choosing two prime numbers among themselves, randomly, in the set of positive integers is equal to 6 r 2 , using the Möbius u and Euler o functions. In addition, we will carry out a detailed study of arithmetic functions, covering Dirichlet’s product for arithmetic functions and use this result to easily prove the Möbius inversion formula.Esta dissertação tem como objetivo principal demonstrar o Teorema de Ernesto Cesàro, o qual afirma que, a probabilidade de escolher dois números primos entre si, aleatoriamente, no conjunto dos inteiros positivos é igual a 6 r 2 , utilizando as funções u de Möbius e o de Euler. Além disso, realizaremos um estudo detalhado sobre funções aritméticas, abordando o produto de Dirichlet para funções aritméticas e utilizaremos esse resultado para provar de forma fácil a fórmula da inversão de Möbius.São CristóvãoporMatemáticaFunções aritméticasTeorema de CesàroProduto de DirichletArithmetic functionsDirichlet’s productCesàro’s theoremCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAFunções aritméticas e o teorema de Cesàroinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMestrado Profissional em MatemáticaUniversidade Federal de Sergipe (UFS)reponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSinfo:eu-repo/semantics/openAccessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81475https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18063/1/license.txt098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44cMD51ORIGINALCREILSON_JESUS_CONCEICAO.pdfCREILSON_JESUS_CONCEICAO.pdfapplication/pdf1048967https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18063/2/CREILSON_JESUS_CONCEICAO.pdf07ee6e0448a77dc25ed7eaa90899f270MD52TEXTCREILSON_JESUS_CONCEICAO.pdf.txtCREILSON_JESUS_CONCEICAO.pdf.txtExtracted texttext/plain117436https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18063/3/CREILSON_JESUS_CONCEICAO.pdf.txt4b6b10776c01665b98bddd36a95cb368MD53THUMBNAILCREILSON_JESUS_CONCEICAO.pdf.jpgCREILSON_JESUS_CONCEICAO.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1191https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18063/4/CREILSON_JESUS_CONCEICAO.pdf.jpg3e58c6931e2167cff1892c2c5d8ce885MD54riufs/180632023-08-07 21:42:06.913oai:ufs.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2023-08-08T00:42:06Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Funções aritméticas e o teorema de Cesàro
title Funções aritméticas e o teorema de Cesàro
spellingShingle Funções aritméticas e o teorema de Cesàro
Conceição, Creilson de Jesus
Matemática
Funções aritméticas
Teorema de Cesàro
Produto de Dirichlet
Arithmetic functions
Dirichlet’s product
Cesàro’s theorem
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
title_short Funções aritméticas e o teorema de Cesàro
title_full Funções aritméticas e o teorema de Cesàro
title_fullStr Funções aritméticas e o teorema de Cesàro
title_full_unstemmed Funções aritméticas e o teorema de Cesàro
title_sort Funções aritméticas e o teorema de Cesàro
author Conceição, Creilson de Jesus
author_facet Conceição, Creilson de Jesus
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Conceição, Creilson de Jesus
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Silva, Samuel Brito
contributor_str_mv Silva, Samuel Brito
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática
Funções aritméticas
Teorema de Cesàro
Produto de Dirichlet
topic Matemática
Funções aritméticas
Teorema de Cesàro
Produto de Dirichlet
Arithmetic functions
Dirichlet’s product
Cesàro’s theorem
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.subject.eng.fl_str_mv Arithmetic functions
Dirichlet’s product
Cesàro’s theorem
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
description In this dissertation has as main objective to demonstrate Ernesto Cesàro’s Theorem, which states that the probability of choosing two prime numbers among themselves, randomly, in the set of positive integers is equal to 6 r 2 , using the Möbius u and Euler o functions. In addition, we will carry out a detailed study of arithmetic functions, covering Dirichlet’s product for arithmetic functions and use this result to easily prove the Möbius inversion formula.
publishDate 2020
dc.date.issued.fl_str_mv 2020-01-14
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2023-08-08T00:42:01Z
dc.date.available.fl_str_mv 2023-08-08T00:42:01Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv CONCEIÇÃO, Creilson de Jesus. Funções aritméticas e o teorema de Cesàro. 2020. 69 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2020.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18063
identifier_str_mv CONCEIÇÃO, Creilson de Jesus. Funções aritméticas e o teorema de Cesàro. 2020. 69 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2020.
url https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18063
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.program.fl_str_mv Mestrado Profissional em Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv Universidade Federal de Sergipe (UFS)
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFS
instname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)
instacron:UFS
instname_str Universidade Federal de Sergipe (UFS)
instacron_str UFS
institution UFS
reponame_str Repositório Institucional da UFS
collection Repositório Institucional da UFS
bitstream.url.fl_str_mv https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18063/1/license.txt
https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18063/2/CREILSON_JESUS_CONCEICAO.pdf
https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18063/3/CREILSON_JESUS_CONCEICAO.pdf.txt
https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18063/4/CREILSON_JESUS_CONCEICAO.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv 098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44c
07ee6e0448a77dc25ed7eaa90899f270
4b6b10776c01665b98bddd36a95cb368
3e58c6931e2167cff1892c2c5d8ce885
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@academico.ufs.br
_version_ 1802110846330994688