Cohomologia Local: noções básicas e aplicações
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Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFS |
Texto Completo: | https://ri.ufs.br/handle/riufs/5805 |
Resumo: | The purpose of this dissertation is to introduce the notion of local cohomology as well as some of its applications. Initially, we performed a brief review on the main homological tools used in this work, such as: homology of a complex, isomorphism of complexes, injective resolutions, derived functors, etc. Next, we detail properties of the injective modules in the context of Noetherian rings. Finally, we present di erent ways of de ning local cohomology and we show how this notion is used to investigate the arithmetical rank of an ideal. |
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Costa, Diego Alves daRamos, Zaqueu Alveshttp://lattes.cnpq.br/71595101517572332017-09-27T13:40:33Z2017-09-27T13:40:33Z2017-02-03COSTA, Diego Alves da. Cohomologia Local: noções básicas e aplicações. 2017. 106 f. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017.https://ri.ufs.br/handle/riufs/5805The purpose of this dissertation is to introduce the notion of local cohomology as well as some of its applications. Initially, we performed a brief review on the main homological tools used in this work, such as: homology of a complex, isomorphism of complexes, injective resolutions, derived functors, etc. Next, we detail properties of the injective modules in the context of Noetherian rings. Finally, we present di erent ways of de ning local cohomology and we show how this notion is used to investigate the arithmetical rank of an ideal.O objetivo dessa dissertação é introduzir a noção de cohomologia local bem como algumas de suas aplicações. Inicialmente, realizamos um breve apanhado sobre as principais noções homológicas utilizadas no trabalho, tais como: homologia de um complexo, isomorfismo de complexos, resoluções injetivas, funtores derivados, etc. Em seguida, detalhamos propriedades dos módulos injetivos no contexto dos anéis Noetherianos. Finalmente, apresentamos formas variadas de definir cohomologia local e mostramos como essa noção é utilizada para investigar o posto aritmético de um ideal.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESapplication/pdfporUniversidade Federal de SergipePós-Graduação em MatemáticaUFSBrasilMatemáticaHomologiaÁlgebra homológicaAnéis noetherianosCohomologia localMódulo injetivoPosto aritméticoMódulo Cohen-MacaulayLocal cohomologyInjective moduleArithmetical rankCohen-Macaulay moduleCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICACohomologia Local: noções básicas e aplicaçõesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSORIGINALDIEGO_ALVES_COSTA.pdfapplication/pdf2041711https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/5805/1/DIEGO_ALVES_COSTA.pdfc2ec2a44fa597eb74308be38fde7486fMD51TEXTDIEGO_ALVES_COSTA.pdf.txtDIEGO_ALVES_COSTA.pdf.txtExtracted texttext/plain173301https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/5805/2/DIEGO_ALVES_COSTA.pdf.txte572547044d93c26ff21ec8387d48fa2MD52THUMBNAILDIEGO_ALVES_COSTA.pdf.jpgDIEGO_ALVES_COSTA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1330https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/5805/3/DIEGO_ALVES_COSTA.pdf.jpg2ea72186f4eb8a7e8c3c38654097c180MD53riufs/58052017-12-18 17:54:49.196oai:ufs.br:riufs/5805Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2017-12-18T20:54:49Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false |
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